Решить систему sin x + sin y = 1 / 2, sin x * sin y = - 1 / 2?

Abramenkoregin 6 апр. 2021 г., 13:07:17

Sinx + siny = 1 / 2

sinx * siny = - 1 / 2

sinx = 1 / 2 - siny

(1 / 2 - siny) * siny = - 1 / 2

sinx = 1 / 2 - siny

1 / 2siny - sin²y + 1 / 2 = 0

siny = t

1 / 2t - t² + 1 / 2 = 0

t² - 1 / 2t - 1 / 2 = 0

2t² - t - 1 = 0

t = 1

t = - 1 / 2

siny = 1

siny = - 1 / 2

sinx₁ = 1 / 2 - siny₁

siny₁ = 1

sinx₁ = - 1 / 2

siny₁ = 1

x₁ = - π / 6 + 2πn

x₂ = - 5π / 6 + 2πn

y₁ = π / 2 + 2πn

sinx₃ = 1 / 2 - siny₂

siny₂ = - 1 / 2

sinx₃ = 1

siny₂ = - 1 / 2

x₃ = π / 2 + 2πn

y₂ = - π / 6 + 2πn

y₃ = - 5π / 6 + 2πn

Ответ : (π / 2 + 2πn ; - π / 6 + 2πn) ; (π / 2 + 2πn ; - 5π / 6 + 2πn) ; ( - π / 6 + 2πn ; π / 2 + 2πn) ; ( - 5π / 6 + 2πn ; π / 2 + 2πn) ; n∈Z.

Iradia 25 янв. 2021 г., 12:50:11 | 10 - 11 классы

X + y = pi / 2sin ^ 2x - sin ^ y = 1Решите системуДо вечера?

X + y = pi / 2

sin ^ 2x - sin ^ y = 1

Решите систему

До вечера.

Юрий63 9 мар. 2021 г., 22:24:29 | 10 - 11 классы

Sin ^ 3x - sin ^ 2x = sin ^ 2x * cos ^ 2xрешите, плиз?

Sin ^ 3x - sin ^ 2x = sin ^ 2x * cos ^ 2x

решите, плиз!

).

Ytexinalika 7 янв. 2021 г., 08:31:18 | 5 - 9 классы

Sin²x + sin²4x = sin²2x + sin²3x решите уравнение с подробным решением пожалуйста?

Sin²x + sin²4x = sin²2x + sin²3x решите уравнение с подробным решением пожалуйста.

Kalinichika 2 нояб. 2021 г., 00:45:21 | 5 - 9 классы

Решите систему :x + y = pi / 3sin x + sin y = 1?

Решите систему :

x + y = pi / 3

sin x + sin y = 1.

Daniilkravchen 2 мая 2021 г., 01:58:52 | 10 - 11 классы

Помогите решить а) sin 75° , б)cos32°cos2° + sin 32° sin 2° , в)sin 95° cos5° - cos 95° sin 5°?

Помогите решить а) sin 75° , б)cos32°cos2° + sin 32° sin 2° , в)sin 95° cos5° - cos 95° sin 5°.

2000201469 15 мая 2021 г., 13:22:23 | 10 - 11 классы

Sin(a + 60)sin(a - 60) - sin ^ 2aпомогите решить?

Sin(a + 60)sin(a - 60) - sin ^ 2a

помогите решить.

Netbayn 24 апр. 2021 г., 09:34:38 | 10 - 11 классы

Sin 130° - sin 10° помогите решить?

Sin 130° - sin 10° помогите решить.

Антонрощин2005 29 июн. 2021 г., 11:46:53 | 5 - 9 классы

Sin 18° , sin 42° , sin 15 °?

Sin 18° , sin 42° , sin 15 °.

Pushkov13Fjeix 12 мар. 2021 г., 16:43:47 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеsin( - x) = sin 2п?

Решите уравнение

sin( - x) = sin 2п.

Лиса111111111111111 14 сент. 2021 г., 09:14:21 | 10 - 11 классы

Sin x - sin 3x = sin 2x - sin 4x?

Sin x - sin 3x = sin 2x - sin 4x.