Решите задачу?

Zhuka07777 1 дек. 2021 г., 14:41:39

Пусть BC = x.

Т. к.

Второй катет больше первого на 3, то AC = BC + 3 = x + 3 ; гипотенуза больше первого катета на 6, тогда AB = BC + 6 = x + 6.

По теореме Пифагора :

$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}$

Подставляем :

$(x+6)^{2} = (x+3)^{2} + x^{2}$

$x^{2} + 12x + 36 = x^{2} + 6x + 9 + x^{2}$

Считаем, получаем квадратное уравнение :

$x^{2} - 6x - 27 = 0$

$D = b^{2} - 4ac = 36 - 4 * 1 * (-27) = 144 = 12^{2}$

$x_{1} = -3$ (не подходит, т.

К. за х мы принимаем сторону треугольника, а она отрицательной быть не может)

$x_{2} = 9$

Тогда BC = x = 9, AC = x + 3 = 9 + 3 = 12, AB = x + 6 = 9 + 6 = 15.

Периметр - сумма всех сторон.

P(ABC) = BC + AC + AB = 9 + 12 + 15 = 36

P.

S. Ты вопрос не в ту рубрику отправил) Это геометрия, а не алгебра.

Наталия761 8 мар. 2021 г., 13:08:54 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из катетов 8?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из катетов 8.

Найдите второй катет этого треугольника.

LizaMa 3 мар. 2021 г., 22:54:58 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен2√5см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен2√5см.

А периметр - 10 + 2√5.

Найдите второй катетов и гипотенузу данного треугольника.

Net02 17 мая 2021 г., 17:09:36 | 5 - 9 классы

Найдите катет прямоугольного треугольника, если он меньше гипотенузы на 1 и больше второго катета на 7?

Найдите катет прямоугольного треугольника, если он меньше гипотенузы на 1 и больше второго катета на 7.

Verokind 11 янв. 2021 г., 05:15:51 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета?

Катет прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета.

Найдите периметр треугольника.

Viktoriyav2003 15 сент. 2021 г., 13:14:39 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 умноженное на 5 под корнем см, а разность катетов 3смНайдите катеты и периметр треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 умноженное на 5 под корнем см, а разность катетов 3см

Найдите катеты и периметр треугольника.

Kiki2007 11 окт. 2021 г., 10:13:47 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см?

В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см.

, а другой - на 4 см.

Найдите гипотенузу.

В4в4в4 3 мар. 2021 г., 16:34:05 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше второго катета и на 2 см меньше гипотенузы?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше второго катета и на 2 см меньше гипотенузы.

Найти периметр этого треугольника.

Dsfgregbcfdsfewf 14 мар. 2021 г., 16:06:24 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше другого и на 2 см меньше гипотенузы?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше другого и на 2 см меньше гипотенузы.

Найти периметр треугольника.

Arina2463 31 мая 2021 г., 17:41:52 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 28 см точка принадлежащая гипотенузе, удалена от каждого из катетов на 12 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 28 см точка принадлежащая гипотенузе, удалена от каждого из катетов на 12 см.

Найдите периметр треугольника.

Виталик2705 21 окт. 2021 г., 06:32:56 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 28 см точка принадлежащая гипотенузе, удалена от каждого из катетов на 12 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 28 см точка принадлежащая гипотенузе, удалена от каждого из катетов на 12 см.

Найдите периметр треугольника.