Алгебра | 5 - 9 классы
Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 8, а сумма кубов её членов равна 27 / 224.
Найти сумму квадратов членов прогрессии.
Срочно!
Известно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии = 64, а сумма первых четырех членов равна 63 3 / 4?
Известно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии = 64, а сумма первых четырех членов равна 63 3 / 4.
Найти первый член и знаменатель прогрессии.
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1 / 8 сумме квадратов ее членов?
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1 / 8 сумме квадратов ее членов.
Найдите сумму первых семи ее членов, если второй член прогрессии равен - 6.
В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30?
В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30.
Найдите сумму геометрической прогрессии.
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64?
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64.
Члены, стоящие на нечётных местах, образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, сумма которой равна 51, 2.
Вычислите первые четыре члена каждой из прогрессий.
Сумма кубов членов бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме квадратов её членов, как 20 : 21?
Сумма кубов членов бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме квадратов её членов, как 20 : 21.
Найдите третий член прогрессии, если сумма первых двух членов равна 1, 25.
Сумма второго и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 30 , а их произведение 144 ?
Сумма второго и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 30 , а их произведение 144 .
Найти сумму девяти членов этой прогрессий.
Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 8, а сумма кубов её членов равна 27 / 224?
Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 8, а сумма кубов её членов равна 27 / 224.
Найти сумму квадратов членов прогрессии.
Срочно!
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, а сумма следующих трех членов равна 1053?
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, а сумма следующих трех членов равна 1053.
Найти первый член и знаменатель прогрессии.
Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21?
Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21.
Сумма первых трёх её членов равна 21 / 8.
Найдите первый член этой прогрессии.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, 5, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 147 / 16?
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, 5, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 147 / 16.
Найдите сумму кубов членов исходной прогрессии.
Вы открыли страницу вопроса Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 8, а сумма кубов её членов равна 27 / 224?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Сумма членов прогрессии S1 = b1 / (1 - q) = 3 / 8, откуда b1 = 3 / 8 * (1 - q).
Сумма кубов членов прогрессии S2 = b1³ * (1 - q³) = 27 / 224, откуда b1³ = 27 / 224 * (1 - q³).
Возводя выражение для b1 в куб, получаем уравнение 27 / 512 * (1 - q)³ = 27 / 224 * (1 - q³), которое приводится к квадратному уравнению 3 * q² + 10 * q + 3 = 0.
Его корни q1 = - 1 / 3 и q2 = - 3.
Но если модуль q≥1, то бесконечная прогрессия расходится, то есть не может иметь суммы.
А это противоречит условию.
Поэтому q = - 1 / 3.
Тогда b1 = 3 / 8 * (1 - q) = 1 / 2.
Сумма квадратов членов прогрессии S3 = b1² / (1 - q²) = 9 / 32.
Ответ : 9 / 32.