Доказать, что если из квадрата нечетного числа вычесть 1, то результат будет делиться на 8?

POLINA240402 25 июн. 2021 г., 15:30:57

Любое нечётное число можно представить в виде 2n + 1, где n - какое - то целое число.

Тогда разность квадрата этого числа и единицы равна

(2n + 1) ^ 2 - 1 = 4n ^ 2 + 4n + 1 - 1 = 4n ^ 2 + 4n = 4n(n + 1)

Очевидно, что это выражение делится на 4.

Но n, n + 1 - два последовательных числа, поэтому одно из них чётно, и при любом целом n число n(n + 1) делится на 2, а всё выражение - на 8.

Anutata 27 апр. 2021 г., 21:22:30 | 5 - 9 классы

Доказать, что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8?

Доказать, что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.

Protopopov08 20 авг. 2021 г., 17:46:05 | 5 - 9 классы

На вопрос о возрасте одна дама ответила, что её возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696, то получится одно и то же число?

На вопрос о возрасте одна дама ответила, что её возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696, то получится одно и то же число.

Dlinnik 11 мая 2021 г., 15:50:22 | 5 - 9 классы

Объясните кратко и понятно данную задачуДоказать, что квадрат всякого нечетного числа, уменьшенный на единицу, делится на восемь?

Объясните кратко и понятно данную задачу

Доказать, что квадрат всякого нечетного числа, уменьшенный на единицу, делится на восемь.

Perifet 28 июл. 2021 г., 17:41:49 | 5 - 9 классы

Доказать что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делиться на 8?

Доказать что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делиться на 8.

Ahmedalievah 27 мар. 2021 г., 09:48:26 | 5 - 9 классы

1. докажите что разность квадратов двух нечетных чисел делится на 4?

1. докажите что разность квадратов двух нечетных чисел делится на 4.

2. Докажите что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 2.

Cefuvoxe 16 февр. 2021 г., 17:51:36 | 5 - 9 классы

Если к числу прибавить его половину, а из результата вычесть 20, то получим четверть первоначального числа?

Если к числу прибавить его половину, а из результата вычесть 20, то получим четверть первоначального числа.

Что за число?

".

Vehbi 22 апр. 2021 г., 16:48:37 | 5 - 9 классы

Доказать, что если из квадрата нечётного числа вычесть 1 , то результат будет делиться на 8?

Доказать, что если из квадрата нечётного числа вычесть 1 , то результат будет делиться на 8.

Марина124 14 окт. 2021 г., 11:33:13 | 5 - 9 классы

Преобразование выраженийдокажите , что квадрат нечетного числа, уменьшенный на 1 , делиться на 8?

Преобразование выражений

докажите , что квадрат нечетного числа, уменьшенный на 1 , делиться на 8.

Kpolikru 13 нояб. 2021 г., 15:45:51 | 10 - 11 классы

Доказать , что на 8 делиться разность квадратов двух нечетных чисел ?

Доказать , что на 8 делиться разность квадратов двух нечетных чисел ?

AlenkaArtyomka 29 нояб. 2021 г., 20:23:04 | 10 - 11 классы

Доказать, что при всяком нечетном натуральном n число :n ^ 12 - n ^ 8 - n ^ 4 + 1 делится на 512?

Доказать, что при всяком нечетном натуральном n число :

n ^ 12 - n ^ 8 - n ^ 4 + 1 делится на 512.