Доказать, что при всяком нечетном натуральном n число :n ^ 12 - n ^ 8 - n ^ 4 + 1 делится на 512?

Evale 29 нояб. 2021 г., 20:23:05

N ^ 12 - n ^ 8 - n ^ 4 + 1 = n ^ 8 * (n ^ 4 - 1) - 1 * (n ^ 4 - 1) = (n ^ 8 - 1) * (n ^ 4 - 1) = (n ^ 4 - 1)(n ^ 4 + 1) * (n ^ 2 - 1)(n ^ 2 + 1) = (n ^ 2 - 1)(n ^ 2 + 1)(n ^ 4 + 1)(n ^ 2 - 1)(n ^ 2 + 1) = (n - 1)(n + 1)(n ^ 2 + 1)(n ^ 4 + 1)(n - 1)(n + 1)(n ^ 2 + 1)

теперь смотрим но что получили

каждая скобка это числа четные как нечетные + 1 или - 1

заметим что два последовательных четных числа (n - 1) (n + 1) одно делится на 2 а второе на 4 (n = 3) или наоборот на 4 и на 2

И смотрим на что делятся скобки 2 * 4 * 2 * 2 * 2 * 4 * 2 = 512(bkb 4 * 2 * 2 * 2 * 4 * 2 * 2 = 512)

таким образом произведение делится на 512.

Svetlanagoldbe 31 мая 2021 г., 10:12:46 | 5 - 9 классы

Найти остаток от деления квадрата нечетного натурального числа на 8?

Найти остаток от деления квадрата нечетного натурального числа на 8.

Anutata 27 апр. 2021 г., 21:22:30 | 5 - 9 классы

Доказать, что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8?

Доказать, что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.

Dlinnik 11 мая 2021 г., 15:50:22 | 5 - 9 классы

Объясните кратко и понятно данную задачуДоказать, что квадрат всякого нечетного числа, уменьшенный на единицу, делится на восемь?

Объясните кратко и понятно данную задачу

Доказать, что квадрат всякого нечетного числа, уменьшенный на единицу, делится на восемь.

Perifet 28 июл. 2021 г., 17:41:49 | 5 - 9 классы

Доказать что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делиться на 8?

Доказать что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делиться на 8.

Jetlee100 25 июн. 2021 г., 15:30:52 | 5 - 9 классы

Доказать, что если из квадрата нечетного числа вычесть 1, то результат будет делиться на 8?

Доказать, что если из квадрата нечетного числа вычесть 1, то результат будет делиться на 8.

Natashamr 21 апр. 2021 г., 23:49:45 | 5 - 9 классы

Верно ли утверждениеа) всякое натуральное число является целымб)всякое целое число является натуральнымв)всякое целое число является рациональнымг)всякое иррациональное число является действительнымд)?

Верно ли утверждение

а) всякое натуральное число является целым

б)всякое целое число является натуральным

в)всякое целое число является рациональным

г)всякое иррациональное число является действительным

д) всякое действительное число является рациональным

Ответ просто буквы если пишут маленький ответ просо напишите бред тип ".

" "папзйцуйц" и всё зарание спасибо = ).

Kpolikru 13 нояб. 2021 г., 15:45:51 | 10 - 11 классы

Доказать , что на 8 делиться разность квадратов двух нечетных чисел ?

Доказать , что на 8 делиться разность квадратов двух нечетных чисел ?

Salavat20032003 6 июл. 2021 г., 16:18:18 | 5 - 9 классы

Доказать, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5?

Доказать, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.

DolmatovN 11 мая 2021 г., 07:47:00 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три.

Laplandahop821 22 окт. 2021 г., 04:54:24 | 5 - 9 классы

Докажите , что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3?

Докажите , что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3.