Преобразование выраженийдокажите , что квадрат нечетного числа, уменьшенный на 1 , делиться на 8?

Катюша36152 14 окт. 2021 г., 11:33:15

Число (2n - 1) нечётное, при n = 1, 2, 3, .

Возведём его в квадрат : (2n - 1)² = 4n² - 4n + 1 = 4n(n - 1) + 1

Уменьшим квадрат нечётного числа на 1 :

(2n - 1)² - 1 = 4n(n - 1)

n(n - 1) всегда делится на 2, т.

К. одно из двух последовательных чисел всегда чётно.

Кроме этого, выражение явно делится ещё и на 4

В общей сложности квадрат

нечётного числа, уменьшенный на 1, обязательно будет делиться на 8.

Prostosanya1997 1 мая 2021 г., 23:14:49 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма четного числа с нечетным есть число нечетное?

Докажите, что сумма четного числа с нечетным есть число нечетное.

Merkitanovas 4 мар. 2021 г., 00:57:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что квадрат всякого нечётного числа, уменьшенный на единицу, делится на 8?

Докажите, что квадрат всякого нечётного числа, уменьшенный на единицу, делится на 8.

Шпындя 16 апр. 2021 г., 06:25:37 | 5 - 9 классы

Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения (n + 3)в квадрате + 2n в квадрате делится нацело на 3?

Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения (n + 3)в квадрате + 2n в квадрате делится нацело на 3.

Dlinnik 11 мая 2021 г., 15:50:22 | 5 - 9 классы

Объясните кратко и понятно данную задачуДоказать, что квадрат всякого нечетного числа, уменьшенный на единицу, делится на восемь?

Объясните кратко и понятно данную задачу

Доказать, что квадрат всякого нечетного числа, уменьшенный на единицу, делится на восемь.

VikChan 1 мая 2021 г., 09:20:48 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел есть число нечетное?

Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел есть число нечетное.

Обьясните понятно, пожалуйста.

Ahmedalievah 27 мар. 2021 г., 09:48:26 | 5 - 9 классы

1. докажите что разность квадратов двух нечетных чисел делится на 4?

1. докажите что разность квадратов двух нечетных чисел делится на 4.

2. Докажите что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 2.

Jetlee100 25 июн. 2021 г., 15:30:52 | 5 - 9 классы

Доказать, что если из квадрата нечетного числа вычесть 1, то результат будет делиться на 8?

Доказать, что если из квадрата нечетного числа вычесть 1, то результат будет делиться на 8.

Мураз 8 июн. 2021 г., 05:18:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном k значение выражения (k + 1)в квадрате - (k - 1)в квадрате делится на 4?

Докажите, что при любом натуральном k значение выражения (k + 1)в квадрате - (k - 1)в квадрате делится на 4.

DolmatovN 11 мая 2021 г., 07:47:00 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три.

Laplandahop821 22 окт. 2021 г., 04:54:24 | 5 - 9 классы

Докажите , что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3?

Докажите , что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3.