Найдите все решения уравнения : tg ^ 2 x - 3 = 0, принадлежащие отрезку [0 ; 2П]?

Эмили133 16 янв. 2022 г., 12:53:07

$tg^2 x -3=0$

$tg^2 x -( \sqrt{3})^2 =0$

$(tgx- \sqrt{3})(tgx+ \sqrt{3} )=0$

$tgx= \sqrt{3}$ или $tgx=- \sqrt{3}$

$x= \frac{ \pi }{3} + \pi k,$$k$∈$Z$ или $x= -\frac{ \pi }{3} + \pi n,$$n$∈[img = 10]

[img = 11]

[img = 12] [img = 13] - не подходит

[img = 14] [img = 15]

[img = 16] [img = 17]

[img = 18] [img = 19] - не подходит

[img = 20]

[img = 21] [img = 22] - не подходит

[img = 23] [img = 24] - не подходит

[img = 25] [img = 26]

[img = 27] [img = 28]

[img = 29] [img = 30] - не подходит.

Lizyn2004 16 янв. 2022 г., 12:53:10

Решение : tg ^ 2x - 3 = 0, (tgx - √3)(tgx + √3) = 0.

На отрезке [0 ; 2π].

Tgx = √3, отсюда x = π / 3 + πn, n∈z или tgx = - √3, отсюда x = - π / 3 + πn, n∈z.

Отберем корни , принадлежащие заданному отрезку.

1) x = π / 3 + πn, n∈z.

Чтобы найти целые n , решим неравенство 0≤π / 3 + πn≤2π, - π / 3≤πn≤2π - π / 3, отсюда - 1 / 3≤n≤5 / 3, целые n = 0, n = 1.

Подставим значения n в первое уравнение получим x1 = π / 3, x2 = π + π / 3 = 4π / 3.

2)x = - π / 3 + πn, n∈z.

Аналогично решая неравенство 0≤ - π / 3 + πn≤2π, получаем π / 3≤πn≤7π / 3, или 1 / 3≤n≤2 + 1 / 3, целые n = 1, n = 2.

Подставляя найденные значения n во второе уравнение получаем

x3 = π - π / 3 = 2π / 3, x4 = 2π - π / 3 = 5π / 3.

Ответ : π / 3 , 2π / 3, 4π / 3, 5π / 3.

Ellyvebber 2 янв. 2022 г., 05:20:16 | 10 - 11 классы

Решите уравнение [tex]2cos( \ pi - x) * cos( \ frac{ \ pi }{2} - x) = \ sqrt{3} sinx[ / tex]б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку[tex] [ - \ pi ; \ frac{ \ pi}{2} ][ / tex]?

Решите уравнение [tex]2cos( \ pi - x) * cos( \ frac{ \ pi }{2} - x) = \ sqrt{3} sinx[ / tex]

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку[tex] [ - \ pi ; \ frac{ \ pi}{2} ][ / tex].

Химия228 6 янв. 2022 г., 11:09:10 | 10 - 11 классы

Решите уравнения и найдите корни, принадлежащие отрезку?

Решите уравнения и найдите корни, принадлежащие отрезку.

Саж1991 26 янв. 2022 г., 17:47:30 | 5 - 9 классы

Решить уравнение и найти корни принадлежащие отрезку?

Решить уравнение и найти корни принадлежащие отрезку.

Metod1 12 янв. 2022 г., 15:14:10 | 5 - 9 классы

А) Решите уравнение : 16 ^ sinx - 6 * 4 ^ sinx + 8 = 0б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 5pi ; - 7pi / 2]?

А) Решите уравнение : 16 ^ sinx - 6 * 4 ^ sinx + 8 = 0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 5pi ; - 7pi / 2].

Antonsvd 25 февр. 2022 г., 02:48:32 | 10 - 11 классы

Найдите все решения уравнения cos 2x - 9 sin x + 4 = 0 принадлежащие отрезку (0 ; 2п)?

Найдите все решения уравнения cos 2x - 9 sin x + 4 = 0 принадлежащие отрезку (0 ; 2п).

Нямшка 4 мар. 2022 г., 09:03:05 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : 4 sin(x - 7pi / 2) = 3 / cosxУкажите корни, принадлежащие отрезку [ - 13pi / 2 ; - 5pi]?

Решите уравнение : 4 sin(x - 7pi / 2) = 3 / cosx

Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 13pi / 2 ; - 5pi].

Cat256548572 18 февр. 2022 г., 07:12:35 | 10 - 11 классы

1)4sin(x - 7pi / 2) = 3 / cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 13pi / 2 ; - 5pi]2)4sin(x - 5pi / 2) = - 1 / cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку?

1)4sin(x - 7pi / 2) = 3 / cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 13pi / 2 ; - 5pi]

2)4sin(x - 5pi / 2) = - 1 / cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 5pi ; 7pi / 2].

Mozartkiriilov 25 янв. 2022 г., 17:27:13 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

А) Решите уравнение 3 + cos2x + 3√2cosx = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2п ; 4п].

Алинка1234612323222 8 мая 2022 г., 19:09:12 | 5 - 9 классы

Найдите сумму целых решений неравенств, принадлежащих отрезку [ - 9 ; 10 ]?

Найдите сумму целых решений неравенств, принадлежащих отрезку [ - 9 ; 10 ].

6 - х - 7х - 8 / 3 > 2 - 10х / 3

Хотя бы просто решите.

Dashylja2008 12 янв. 2022 г., 03:28:12 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение и найти корни, принадлежащие отрезку?

Помогите решить уравнение и найти корни, принадлежащие отрезку.