Решите уравнение : 4 sin(x - 7pi / 2) = 3 / cosxУкажите корни, принадлежащие отрезку [ - 13pi / 2 ; - 5pi]?

AleХndr 4 мар. 2022 г., 09:03:11

$4\, sin(x- \frac{7\pi }{2})= \frac{3}{cosx} \; ,\; \; \; x\in [\, - \frac{13\pi }{2},-5\pi \, ]\\\\-4\, sin(\frac{7\pi }{2}-x)= \frac{1}{cosx} \; ,\; \; \; ODZ:\; \; cosx\ne 0\; ,\; x\ne \frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\\star sin(\frac{7\pi }{2}-x)=sin(2\pi +\frac{3\pi}{2}-x)=sin( \frac{3\pi }{2}-x)=-cosx\\\\4\, cosx-\frac{3}{cosx} =0\\\\ \frac{4\, cos^2x-3}{cosx}=0\quad \Rightarrow \quad \left \{ {{4\, cos^2x-3=0,} \atop {cosx\ne 0}} \right. \\\\4\cdot cos^2x=3\; \; \to \; \; cos^2x=\frac{3}{4}\; \; ,\; \; \frac{1+cos2x}{2}=\frac{3}{4}$

$cos2x=\frac{1}{2}\\\\2x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x\in [-\frac{13\pi}{2},-5\pi \, ]:\; \; x=-\frac{37\pi}{6}\; ,\; -\frac{35\pi}{6}\; ,\; -\frac{31\pi }{6}.$.

Химия228 6 янв. 2022 г., 11:09:10 | 10 - 11 классы

Решите уравнения и найдите корни, принадлежащие отрезку?

Решите уравнения и найдите корни, принадлежащие отрезку.

Саж1991 26 янв. 2022 г., 17:47:30 | 5 - 9 классы

Решить уравнение и найти корни принадлежащие отрезку?

Решить уравнение и найти корни принадлежащие отрезку.

Metod1 12 янв. 2022 г., 15:14:10 | 5 - 9 классы

А) Решите уравнение : 16 ^ sinx - 6 * 4 ^ sinx + 8 = 0б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 5pi ; - 7pi / 2]?

А) Решите уравнение : 16 ^ sinx - 6 * 4 ^ sinx + 8 = 0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 5pi ; - 7pi / 2].

Ip7745220146 13 февр. 2022 г., 22:32:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |cosx + sinx| = sgrt2 * sin2x?

Решите уравнение |cosx + sinx| = sgrt2 * sin2x.

Spawnoff 18 янв. 2022 г., 08:59:32 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosxВ ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах?

Решите уравнение (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx

В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

Cherka1234 21 февр. 2022 г., 17:57:24 | 10 - 11 классы

Сos2x = cosx + sinxРешите уравнение?

Сos2x = cosx + sinx

Решите уравнение.

Cat256548572 18 февр. 2022 г., 07:12:35 | 10 - 11 классы

1)4sin(x - 7pi / 2) = 3 / cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 13pi / 2 ; - 5pi]2)4sin(x - 5pi / 2) = - 1 / cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку?

1)4sin(x - 7pi / 2) = 3 / cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 13pi / 2 ; - 5pi]

2)4sin(x - 5pi / 2) = - 1 / cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 5pi ; 7pi / 2].

Dlyaservisov 29 мар. 2022 г., 03:12:26 | 10 - 11 классы

Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие отрезку?

Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие отрезку.

1. [tex]2sin ^ 2x + cosx - 1 = 0[ / tex] [ - 5π ; - 4π]

2.

[tex]2sin ^ 2x - cosx - 1 = 0[ / tex] [3π ; 4π].

Dashylja2008 12 янв. 2022 г., 03:28:12 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение и найти корни, принадлежащие отрезку?

Помогите решить уравнение и найти корни, принадлежащие отрезку.

130317 28 янв. 2022 г., 04:25:40 | студенческий

Cosx - sinx = 0Решить уравнение?

Cosx - sinx = 0

Решить уравнение.