Алгебра | 10 - 11 классы
2cos2x + 3 = 4cosx.
Является ли число - 7p / 3 решением этого уравнения?
Решите уравнениеcosx = tg|cosx|?
Решите уравнение
cosx = tg|cosx|.
Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?
Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.
Является ли число 19π периодом функции y = cosx?
Является ли число 19π периодом функции y = cosx?
Cosx = - 1Помогите срочноРешение?
Cosx = - 1
Помогите срочно
Решение.
Как решить данное уравнение√2sinx * cosx = cosx?
Как решить данное уравнение
√2sinx * cosx = cosx.
Решите уравнениеtgx / cosx + 1 = 0Заранее большое спасибо за решение : )?
Решите уравнение
tgx / cosx + 1 = 0
Заранее большое спасибо за решение : ).
Объясните пожалуйста, как уравнение cos3x + cosx = 0 преобразовали в 2cos2x * cosx = 0?
Объясните пожалуйста, как уравнение cos3x + cosx = 0 преобразовали в 2cos2x * cosx = 0.
Найдите решение уравнения принадлежащему отрезку cos2x + cosx = 0 ; [0 ; п]?
Найдите решение уравнения принадлежащему отрезку cos2x + cosx = 0 ; [0 ; п].
Решите уравнение :l cosx l = cosx - 2sinx?
Решите уравнение :
l cosx l = cosx - 2sinx.
Найдите решения уравнения cosx / 2 = 1 / 2 на отрезке [0 ; 4pi]?
Найдите решения уравнения cosx / 2 = 1 / 2 на отрезке [0 ; 4pi].
Решить уравнениеCosx = 5Cosx = √3?
Решить уравнение
Cosx = 5
Cosx = √3.
Перед вами страница с вопросом 2cos2x + 3 = 4cosx?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Применим формулу косинуса двойного угла
2(cos²x - sin²x) + 3 - 4cosx = 0
2cos²x - 2sin²x + 3 - 4 cos x = 0
проведем замену sin² x = 1 - cos²x
2cos²x - 2 + 2cos²x + 3 - 4 cos x = 0
4cos²x - 4 cos + 1 x = 0
путь cosx = t, тогда получим уравнение
4t² - 4t + 1 = 0
D = 16 - 16 = 0⇒ уравнение имеет один корень
t = 4 / 8 = 1 / 2
сделаем обратную замену
cos x = 1 / 2
x = π / 3 + 2πn n∈Z
x = - π / 3 + 2πn,
значит х = - 7π / 3 - является корнем уравнения.
2cos( - 14p / 3) = 2cos(2p / 3) = - 1
4cos( - 7p / 3) = 4cos(p / 3) = 2 - 1 + 3 = 2
Верно, число - 7p / 3 является корнем уравнения.