Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у = √х + 3 и у = 2 + √7 - х?

Boburhomidov 4 авг. 2021 г., 18:16:06

Для того, чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, нужно приравнять эти функции и решить полученное уравнение :

√(x + 3) = 2 + √(7 - x) ;

Возведем обе части в квадрат :

x + 3 = 4 + 4√(7 - x) + 7 - x ;

x + 3 - 4 - 7 + x = 4√(7 - x) ;

2x - 8 = 4√(7 - x) ;

x - 4 = 2√(7 - x) ;

Возводим снова обе части в квадрат :

x² - 8x + 16 = 4(7 - x) ;

x² - 8x + 16 = 28 - 4x ;

x² - 8x + 4x + 16 - 28 = 0 ;

x² - 4x - 12 = 0 ;

D = 16 + 48 = 64 ;

x1 = (4 - 8) / 2 = - 2 ;

x2 = (4 + 8) / 2 = 6.

Проверка :

√( - 2 + 3)≠2 + √(7 + 2) ;

√1≠2 + 3 ;

1≠5.

Значит, х = - 2 не является корнем уравнения.

√(6 + 3) = 2 + √(7 - 6) ;

3 = 3.

Таким образом, х = 6 является корнем уравнения, а значит графики функций пересекаются в точке с абсциссой х = 6.

Ответ : 6.

Яша66 9 авг. 2021 г., 11:26:56 | 5 - 9 классы

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика функции y = - x + 3 с осью абсцисс?

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика функции y = - x + 3 с осью абсцисс.

Anya008 4 авг. 2021 г., 00:51:32 | 5 - 9 классы

Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции и ее первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат у = (х - 1)(х + 2)?

Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции и ее первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат у = (х - 1)(х + 2).

Jane554 3 апр. 2021 г., 02:16:07 | 5 - 9 классы

Найдите координаты точек пересечения графиков функций?

Найдите координаты точек пересечения графиков функций.

GuzyShnastya 30 мая 2021 г., 21:27:34 | 5 - 9 классы

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у = [tex] \ frac{4}{ x} [ / tex]И у = х + 4 - х²?

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у = [tex] \ frac{4}{ x} [ / tex]

И у = х + 4 - х².

StrikeRU 13 июл. 2021 г., 21:05:29 | 5 - 9 классы

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y = x ^ 2 + 2, 5x - 1, 5 с осью Ox?

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y = x ^ 2 + 2, 5x - 1, 5 с осью Ox.

Омномном666 18 янв. 2021 г., 21:52:54 | 5 - 9 классы

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции y = x ^ 2 + 2?

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции y = x ^ 2 + 2.

5x - 1.

5 с осью ох.

Katja97 17 мая 2021 г., 19:23:50 | 5 - 9 классы

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х² + 2, 5х - 1, 5 с осью Ох 4?

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х² + 2, 5х - 1, 5 с осью Ох 4.

Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х² + 2х - 3 с осью ординат.

Fora20000 16 апр. 2021 г., 19:32:27 | 5 - 9 классы

Найдите координаты точек пересечения графика функции : у = 4x ^ 2 - 5x + 1 с осью абсцисс?

Найдите координаты точек пересечения графика функции : у = 4x ^ 2 - 5x + 1 с осью абсцисс.

Ajdeyan98 20 июл. 2021 г., 16:09:02 | 10 - 11 классы

1. Найдите ординаты общих точек графиков функций?

1. Найдите ординаты общих точек графиков функций.

2. Найдите абсциссы всех общих точек графиков функций.

3. Решите уравнение.

Marusay888 20 июл. 2021 г., 16:45:57 | 1 - 4 классы

Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции y = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 9?

Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции y = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 9.