F(x) = 3x ^ 4 - 12x + 5, [ - 2 ; 1]Найти наибольшее и наименьшее значение?

Ляйсан88 19 окт. 2021 г., 05:24:49

Найдём производную функции :

$f'(x) = 12x^3 - 12$

Найдём промежутки монотонности функции :

$12x^3 - 12 \geq 0 \\ x^3 - 1 \geq 0 \\ (x - 1)(x^2 + x + 1) \geq 0 \\ x^2 + x + 1 \ \textgreater \ 0; \ \ \ x - 1 \geq 0 \\ x \geq 1$

Производная больше нуля на промежутке$[1; \ + \infty)$, значит, на этом промежутке она и возрастает, а на$( - \infty; \ 1]$ убывает.

Точка, в которой убывание меняется на возрастание, называется точкой минимума.

$x_{min} = 1 \\ y_{min} = y(x_{min}) = y(1) = 3 - 12 + 5 = -4 \\ \\ y_{max} = y(-2) = 3 \cdot (-2)^4 - 12 \cdot (-2) + 5 = 3 \cdot 16 + 24 + 5 = 77$

Ответ : yнаиб = 77, yнаим.

= - 4.

Alice456 10 февр. 2021 г., 14:38:12 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение?

Найти наибольшее и наименьшее значение!

Фото во вложении.

Димка3561 12 мая 2021 г., 08:22:10 | 5 - 9 классы

Помогите найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции : (обзац посередине)?

Помогите найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции : (обзац посередине).

AlisaFury 17 янв. 2021 г., 07:56:00 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции у = - 5sin х?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции у = - 5sin х.

Milanka2 16 авг. 2021 г., 00:47:39 | 1 - 4 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3cosx - 4?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3cosx - 4.

Karatist1997 6 мая 2021 г., 10:51:25 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения (cosx - sinx) ^ 2?

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения (cosx - sinx) ^ 2.

Linamust 7 авг. 2021 г., 09:02:43 | 5 - 9 классы

Что значит найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Что значит найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Solostets22 8 сент. 2021 г., 14:54:04 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции.

Begiewaamina 20 нояб. 2021 г., 12:20:37 | 5 - 9 классы

Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?

Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

Fedotbest01 29 сент. 2021 г., 08:02:59 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Sfwd 2 июл. 2021 г., 00:21:59 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения : 0, 5cosa + 2?

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения : 0, 5cosa + 2.

Iai 24 дек. 2021 г., 14:56:27 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке.