Найти наибольшее и наименьшее значение функции : f(x) = (x ^ 2 - 8x) / (x + 1)на промежутке [ - 5 ; - 2]?

Naka2000 16 авг. 2021 г., 11:21:10

F(x) = (x ^ 2 - 8x) / (x + 1)

$f'(x)= \frac{(x^2-8x)'(x+1)-(x+1)'(x^2-8x)}{(x+1)^2}$

$f'(x)= \frac{(2x-8)(x+1)-(x^2-8x)}{(x+1)^2}$

$f'(x)= \frac{2x^2-6x-8-x^2+8x}{(x+1)^2}$

$f'(x)= \frac{x^2+2x-8}{(x+1)^2}$

$f'(x)= \frac{(x+4)(x-2)}{(x+1)^2}$

Найдем при каком значении икс производная равна 0

1.

X = - 4

2.

X = 2

3.

X ≠ 1

Точка максимума : - 4, точка минимума : 2(не понадобится, т.

К промежуток [ - 5 ; - 2]

Подставляем значения

$f(-2)= \frac{(-2)^2-8*(-2)}{-1}= \frac{4+16}{-1} = -20$

$f(-4)= \frac{(-4)^2-8*(-4)}{-3}= \frac{16+32}{-3} = -16$

$f(-5)= \frac{(-5)^2-8*(-5)}{-4}= \frac{25+40}{-4} = -16,25$

Ответ : Минимальное значение : - 20 при x = - 2, максимальное значение : - 16 при x = - 4.

Rm548 20 февр. 2021 г., 05:14:42 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x + 9 / x На промежутке [1 ; 4]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x + 9 / x На промежутке [1 ; 4].

Belousolechka 22 июл. 2021 г., 17:54:02 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x + 9 / x На промежутке [1 ; 4]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x + 9 / x На промежутке [1 ; 4].

Танечка79 8 авг. 2021 г., 01:04:19 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке , x∈(1 ; 3)?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке , x∈(1 ; 3).

Гэндэльф 21 июл. 2021 г., 10:27:51 | 10 - 11 классы

АЛГЕБРА 11 КЛАСС?

АЛГЕБРА 11 КЛАСС.

НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗР.

И УБЫВ.

И НАИБОЛЬШИЕ, НАИМЕНЬШИЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ.

СМ. ВЛОЖЕНИЕ!

Linamust 7 авг. 2021 г., 09:02:43 | 5 - 9 классы

Что значит найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Что значит найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Soppopir 11 авг. 2021 г., 01:29:58 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0 ; 2]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0 ; 2].

Solostets22 8 сент. 2021 г., 14:54:04 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции.

Tamaraorlova5311 9 нояб. 2021 г., 02:16:11 | 5 - 9 классы

Помогите решить под гПожалуйстаНадо найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежуткеПомогите найти производную?

Помогите решить под г

Пожалуйста

Надо найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке

Помогите найти производную.

Fedotbest01 29 сент. 2021 г., 08:02:59 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Bluecat12 20 дек. 2021 г., 17:11:56 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х ^ 2 на промежутке [ - 1 ; 2]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х ^ 2 на промежутке [ - 1 ; 2].

Iai 24 дек. 2021 г., 14:56:27 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке.