Разность двух чисел равна 9, а сумма квадратов 153?

1234567890225 12 июн. 2021 г., 11:06:55

$\left \{ {{a-b=9;} \atop {a^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {(9+b)^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {9^2+2*9b+b^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {2b^2+18b-72=0;|:2}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {b^2+9b-36=0;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{ a_{1}=-3; a_{2}=12; } \atop {b_{1}=-12; \\ b_{2}=3;}} \right.$

$b^2+9b-36=0; \\ a=1,b=9,c=-36; \\ D=b^2-4ac=9^2-4*1*(-36)=81+144=225=15^2,\ \textgreater \ 0;$

По теореме, обратной теореме Виета :

$\left \{ {{ b_{1}+ b_{2}=- \frac{b}{a}=-9; } \atop { b_{1} b_{2}= \frac{c}{a}=-36; }} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{ b_{1}=-12; } \atop {b_{2}=3.}} \right.$

Решением является пары чисел$(-3)$ и$(-12)$, $(12)$ и$(3).$.

Ottoboo 5 июн. 2021 г., 07:44:51 | 5 - 9 классы

Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов?

Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов.

Найдите эти числа.

Gordienkobeloz 31 мар. 2021 г., 04:31:35 | 5 - 9 классы

Сумма двух положительных чисел в 2раза больше их разности?

Сумма двух положительных чисел в 2раза больше их разности.

Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов равна 96.

ОЧЕНЬ надо помогите!

Izabella090 15 июн. 2021 г., 22:52:09 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16?

Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16.

Найди эти числа.

Polya9808 6 июл. 2021 г., 11:08:54 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 26 а их разность равна 5 найдите эти числа?

Сумма двух чисел равна 26 а их разность равна 5 найдите эти числа.

Danek2002 9 мар. 2021 г., 17:34:11 | 5 - 9 классы

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов 2502?

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов 250

2.

Найдите большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность квадратов 104.

Алилула 1 мар. 2021 г., 06:54:28 | 5 - 9 классы

1)Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов - 56?

1)Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов - 56.

Найдите сумму квадратов этих чисел.

2)Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.

Найдите эти числа.

Петя144 26 дек. 2021 г., 05:24:37 | 5 - 9 классы

Разность двух чисел равна 5 а их сумма равна 6 Найдите эти числа?

Разность двух чисел равна 5 а их сумма равна 6 Найдите эти числа.

Dianali073 7 окт. 2021 г., 03:58:39 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 40, а их разность равна 16?

Сумма двух чисел равна 40, а их разность равна 16.

Найдите эти числа.

Alizzo 30 нояб. 2021 г., 23:49:38 | 5 - 9 классы

Сумма двух натуральных чисел равна 50 а произведение на 11 меньше чем разность их квадратов?

Сумма двух натуральных чисел равна 50 а произведение на 11 меньше чем разность их квадратов.

Найдите эти числа?

Anastasiyazmus 20 нояб. 2021 г., 20:41:35 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 5, а разность равна 1?

Сумма двух чисел равна 5, а разность равна 1.

Найдите эти числа.