Решите уравнение (3х ^ 2 - 19х + 20)(2cosx + 3) = 0б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку[3π / 2 ; 3π]?

Teteryatnikovapi 8 июн. 2021 г., 18:56:36

Даноуравнение (3х² - 19х + 20)(2cosx + 3) = 0

Произведение может быть равно 0, если нулю равны один или все множители.

Приравниваем 0 первый множитель :

3х² - 19х + 20 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = ( - 19) ^ 2 - 4 * 3 * 20 = 361 - 4 * 3 * 20 = 361 - 12 * 20 = 361 - 240 = 121 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√121 - ( - 19)) / (2 * 3) = (11 - ( - 19)) / (2 * 3) = (11 + 19) / (2 * 3) = 30 / (2 * 3) = 30 / 6 = 5 ; x₂ = ( - √121 - ( - 19)) / (2 * 3) = ( - 11 - ( - 19)) / (2 * 3) = ( - 11 + 19) / (2 * 3) = 8 / (2 * 3) = 8 / 6 = 4 / 3≈1, 33333.

Приравниваем 0 второй множитель :

2cosx + 3 = 0,

cosx = - 3 / 2 > |1| не имеет решения.

Корни заданного уравнения : х₁ = 5, х₂ = 4 / 3.

Ответ : с учётом заданного промежутка[3π / 2 ; 3π], который соответствует

[4.

712389 ;

9.

424778] корень один : х₁ = 5.

Лёлик985 3 мар. 2021 г., 07:31:29 | 10 - 11 классы

Найдите все корни уравнения tgx - 1 = 0, принадлежащие промежутку ( - п, 2п)?

Найдите все корни уравнения tgx - 1 = 0, принадлежащие промежутку ( - п, 2п).

Sanakasanjv 4 апр. 2021 г., 02:43:50 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (16sinx)cosx = (1 / 4)√3sinxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?

Решите уравнение (16sinx)cosx = (1 / 4)√3sinx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Dtlmvjxrf 19 янв. 2021 г., 12:50:53 | 5 - 9 классы

Определите количество корней уравнения √(sinx) * cosx = 0 принадлежащих отрезку [ - π / 2 ; π / 2]?

Определите количество корней уравнения √(sinx) * cosx = 0 принадлежащих отрезку [ - π / 2 ; π / 2].

Arsenka666 21 сент. 2021 г., 06:11:42 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения, принадлежащие [ - π ; 5π / 6)2sinx - cosx = 1 - sin2x?

Найдите корни уравнения, принадлежащие [ - π ; 5π / 6)

2sinx - cosx = 1 - sin2x.

Лизуниша 23 авг. 2021 г., 07:12:30 | 10 - 11 классы

Помогите решить1) найдите принадлежащие промежутку (0 ; 2п) решения уравнения cosx = корень из 2 на 22)найдите сумму корней уравнения 3sin ^ 2 * 2x + 7cos2x - 3 = 0, принадлежащих интервалу ( - 90° ; ?

Помогите решить

1) найдите принадлежащие промежутку (0 ; 2п) решения уравнения cosx = корень из 2 на 2

2)найдите сумму корней уравнения 3sin ^ 2 * 2x + 7cos2x - 3 = 0, принадлежащих интервалу ( - 90° ; 180°).

Agentka7 4 сент. 2021 г., 13:36:26 | 10 - 11 классы

Помогите пазязя Решите уравнение cosx + cos2x + cos3x = 0?

Помогите пазязя Решите уравнение cosx + cos2x + cos3x = 0.

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( - 2π ; - (π / 2)).

VladMed1 6 нояб. 2021 г., 03:44:19 | 10 - 11 классы

A) Решите уравнение, б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2Pi ; 2Pi]?

A) Решите уравнение, б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2Pi ; 2Pi].

Shatskaya1989 10 июн. 2021 г., 18:32:20 | 10 - 11 классы

Найдите корень уравнения √(3)sinx + cosx = 0 принадлежащих промежутку [ - π / 2 ; π / 2] ответ дайте в градусах?

Найдите корень уравнения √(3)sinx + cosx = 0 принадлежащих промежутку [ - π / 2 ; π / 2] ответ дайте в градусах.

Иванелло 8 апр. 2021 г., 15:45:03 | 10 - 11 классы

Срочно ?

Срочно !

Срочно !

Решить уравнение !

2sin ^ 2(3П / 2 + х) = cosx

Найти все корни , принадлежащие промежутку [ - 3П / 2 ; 0].

Dzhanari30 24 нояб. 2021 г., 06:41:45 | 5 - 9 классы

Найдите все решения уравнения cos2x + cosx = 0, принадлежащие отрезку[ - π ; π]?

Найдите все решения уравнения cos2x + cosx = 0, принадлежащие отрезку[ - π ; π].

Аня300 11 июн. 2021 г., 00:08:47 | 5 - 9 классы

Дано уравнение 6sin ^ 2(x + π / 2) - 5sin(x + π) - 5 = 0?

Дано уравнение 6sin ^ 2(x + π / 2) - 5sin(x + π) - 5 = 0.

А) Решите уравнение Б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие [π / 3 ; 5π / 2].

Помогите пожалуйста!