Помогите пожалуйста с комбинаторной задачей?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с комбинаторной задачей.

В группе 10 девушек и 13 юношей.

Сколькими способами можно выбрать :

а) либо трёх юношей, либо четырёх девушек ;

б) трёх юношей и четырёх девушек ;

в) 7 человек, среди которых трое одного пола, а четверо – другого?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kostya1111111112 29 сент. 2021 г., 14:47:43

A) $C_{13}^3+C_{10}^4= \frac{13\cdot 12\cdot 11}{1\cdot 2\cdot 3} +\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} =13\cdot 2\cdot 11+10\cdot 3\cdot 7=496$

б)

$C_{13}^3\cdot C_{10}^4= \frac{13\cdot 12\cdot 11}{1\cdot 2\cdot 3} \cdot \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} =(13\cdot 2\cdot 11)\cdot (10\cdot 3\cdot 7)=\\\\=286\cdot 210=60060$

в)

$C_{13}^3\cdot C_{10}^4+C_{13}^4\cdot C_{10}^3=286\cdot 210+ \frac{13\cdot 12\cdot 11\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} \cdot \frac{10\cdot 9\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3} =\\\\=60060+715\cdot 120=60060+85800=145860$.

Martinmir30 30 янв. 2021 г., 23:49:47 | 5 - 9 классы

Девушки составляют 35% от общего числа студентов института?

Девушки составляют 35% от общего числа студентов института.

Юношей на 252 больше чем девушек.

Сколько студентов училось в институте?

435353 21 июн. 2021 г., 02:46:13 | 10 - 11 классы

Сколькими способами группу из 12 юношей и 8 девушек можно разбить на две группы по 10 человек так, чтобы в каждой из образовавшихся групп оказалось по 4 девушки ?

Сколькими способами группу из 12 юношей и 8 девушек можно разбить на две группы по 10 человек так, чтобы в каждой из образовавшихся групп оказалось по 4 девушки ?

Kabancik20 21 мар. 2021 г., 13:11:29 | 5 - 9 классы

Срочно, помогите с задачей?

Срочно, помогите с задачей!

Нужен развернутый ответ.

В группе 10 юношей и 5 девушек.

Наудачу выбирают 3 человека.

Случайная величина Х - число девушек, попавших в эту "тройку".

Написать закон распределения Х,

найти М(Х) и Д(Х).

Smileeeeeeeee 3 мар. 2021 г., 02:47:19 | 5 - 9 классы

Срочно, помогите с задачей?

Срочно, помогите с задачей!

В группе 10 юношей и 5 девушек.

Наудачу выбирают 3 человека.

Случайная величина Х - число девушек, попавших в эту "тройку".

Написать закон распределения Х,

найти М(Х) и Д(Х).

Guccirella 12 янв. 2021 г., 17:00:57 | 10 - 11 классы

В группе 10 юношей и 10 девушек?

В группе 10 юношей и 10 девушек.

Для дежурства на вечере пуьем жеркбревки выбирают 5 человек.

Какова вероятность, что в число дежурных войдцт : а) только юноши б) 2 юноши и 3 деыушки в) хотя бы одна деыушка.

Balabol2010 5 мар. 2021 г., 11:00:04 | 5 - 9 классы

В секции бальных танцев 9 девушек, 7 юношей и тренер?

В секции бальных танцев 9 девушек, 7 юношей и тренер.

Скоро предстоит смотр художественной самодеятельности, и тренеру нужно заявить 2 пары на выступления.

Тренер посчитал, что для того, чтобы выбрать двух девушек и двух юношей из учеников, нужно рассмотреть слишком большое количество вариантов, поэтому решил выступить сам в паре с какой - то из девушек.

Посчитайте разницу между количеством вариантов заявок команд из всех участников и команд с тренером.

Vikylamuha 26 окт. 2021 г., 16:14:39 | студенческий

В секции бальных танцев 9 девушек, 7 юношей и тренер?

В секции бальных танцев 9 девушек, 7 юношей и тренер.

Скоро предстоит смотр художественной самодеятельности, и тренеру нужно заявить две пары на выступления.

Тренер посчитал, что для того, чтобы выбрать двух девушек и двух юношей из учеников, нужно рассмотреть слишком большое количество вариантов, поэтому решил выступить сам в паре с какой - то из девушек.

Посчитайте разницу между количеством вариантов заявок команд из всех учеников и команд с тренером.

Iulia1989 24 авг. 2021 г., 07:05:45 | 5 - 9 классы

В группе 34студента из них девушек 13, остальные юноши, сколько существует способов выбрать 4х студентов одного и того же пола?

В группе 34студента из них девушек 13, остальные юноши, сколько существует способов выбрать 4х студентов одного и того же пола?

Nata123q 5 окт. 2021 г., 07:19:54 | студенческий

В группе из 20 студентов, среди которых 12 девушек, приобрели 8 билетов в театр?

В группе из 20 студентов, среди которых 12 девушек, приобрели 8 билетов в театр.

Найти вероятность того, что билеты достанутся 4 девушкам и 4 юношам.

FallenAngelgz428 27 нояб. 2021 г., 09:18:02 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста задачи элементы комбинаторики с пояснением ответа1?

Решите пожалуйста задачи элементы комбинаторики с пояснением ответа

1.

На 10 сотрудников выделены 7 различных путёвок.

Сколькими способами их можно распределить среди сотрудников?

2. В группе 15 юношей и 15 девушек.

Для участия в конкурсе "Студенческая весна" нужно выделить танцевальный дуэт, дуэт певцов и гимнастический дуэт (каждый из которых состоит из юноши и девушки).

Сколькими способами это можно сделать, если все участники поют, танцуют и выполняют гимнастические упражнения?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Помогите пожалуйста с комбинаторной задачей?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.