Алгебра | 10 - 11 классы
Ребятушки.
Срочно выручайте.
Хочу свериться.
При каких значениях параметра a уравнение
[tex] \ ln (3x - 1) \ sqrt{x ^ 2 - 8x + 8a - a ^ 2} = 0[ / tex]
имеет ровно один корень на отрезке [0 ; 4].
При каких значениях p уравнения [tex]2 x ^ {2} + 10x + 4 = p[ / tex]а) не имеет корней б) имеет один корень в) имеет два корня?
При каких значениях p уравнения [tex]2 x ^ {2} + 10x + 4 = p[ / tex]
а) не имеет корней б) имеет один корень в) имеет два корня.
При каких значениях p уравнение [tex] x ^ {2} + 6x + 8 = p[ / tex] :a) не имеет корней ;b) имеет один корень ;c) имеет два корня?
При каких значениях p уравнение [tex] x ^ {2} + 6x + 8 = p[ / tex] :
a) не имеет корней ;
b) имеет один корень ;
c) имеет два корня?
Найти все значения параметра a, при которых уравнение[tex] \ frac{25}{4}ax ^ 2 + (4 + 5a)x + (a - 4) = 0[ / tex]на отрезке [ - 2 ; 0] имеет единственное решение?
Найти все значения параметра a, при которых уравнение
[tex] \ frac{25}{4}ax ^ 2 + (4 + 5a)x + (a - 4) = 0[ / tex]
на отрезке [ - 2 ; 0] имеет единственное решение.
При каких значениях параметра a уравнение [tex] \ frac{ x ^ {2} - 3ax + 2a ^ 2 - a - 1}{x + 1} [ / tex] имеет одно решение?
При каких значениях параметра a уравнение [tex] \ frac{ x ^ {2} - 3ax + 2a ^ 2 - a - 1}{x + 1} [ / tex] имеет одно решение.
При каких значениях параметра b уравнение х ^ 2 + bх + 25 имеет ровно один корень?
При каких значениях параметра b уравнение х ^ 2 + bх + 25 имеет ровно один корень?
Для каждого значения параметра b укажите соответствующий корень уравнения.
Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение [tex] \ sqrt{x - a} * sin(x) = \ sqrt{x - a} * cos(x) [ / tex] имеет ровно один корень на отрезке [0 ; П]?
Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение [tex] \ sqrt{x - a} * sin(x) = \ sqrt{x - a} * cos(x) [ / tex] имеет ровно один корень на отрезке [0 ; П].
Найти все значения параметра a, при которых уравнение[tex]ln(4x - 1) * \ sqrt{x ^ 2 - 6x + 6a - a ^ 2} = 0[ / tex]имеет один корень на отрезке [0 ; 3]?
Найти все значения параметра a, при которых уравнение
[tex]ln(4x - 1) * \ sqrt{x ^ 2 - 6x + 6a - a ^ 2} = 0[ / tex]
имеет один корень на отрезке [0 ; 3].
Ребятушки?
Ребятушки.
Срочно выручайте.
Хочу свериться.
При каких значениях параметра a уравнение
[tex] \ ln (3x - 1) \ sqrt{x ^ 2 - 8x + 8a - a ^ 2} = 0[ / tex]
имеет ровно один корень на отрезке [0 ; 4].
(x - a) * (arcsin(x + 2) - [tex] \ frac{pi}{2} [ / tex] = 0укажите целое значение параметра а ( если оно единственное ) или сумму целых значений , при которых уравнение имеет единственный корень?
(x - a) * (arcsin(x + 2) - [tex] \ frac{pi}{2} [ / tex] = 0
укажите целое значение параметра а ( если оно единственное ) или сумму целых значений , при которых уравнение имеет единственный корень.
Решите пожалуйстаПри каком значении а уравнение[tex](a - 2)x = 35[ / tex]1)Имеет корень 52)Не имеет корней?
Решите пожалуйста
При каком значении а уравнение
[tex](a - 2)x = 35[ / tex]
1)Имеет корень 5
2)Не имеет корней.
Вы находитесь на странице вопроса Ребятушки? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Попробую.
Тут недавно был аналогичный вопрос.
$ln(3x-1)* \sqrt{x^2-8x+8a-a^2} =0$
$ln(3x-1)* \sqrt{(x^2-8x+16)-(a^2-8a+16)} =0$
$ln(3x-1)* \sqrt{(x-4)^2-(a-4)^2} =0$
$ln(3x-1)* \sqrt{(x-a)(x-8+a)} =0$
Корни этого уравнения :
1) ln(3x - 1) = 0 ; 3x - 1 = 1 ; x1 = 2 / 3 ∈ [0 ; 4]
2) x2 = a
3) x3 = 8 - a
Нам нужно, чтобы только 1 корень принадлежал [0 ; 4]
Это возможно в таких случаях :
1) x = 2 / 3 ∈ [0 ; 4], тогда (2 / 3 - a)(2 / 3 - 8 + a) > = 0 - (a - 2 / 3)(a - 22 / 3) > = 0
a ∈ [2 / 3 ; 22 / 3]
2) x = a ∈ [0 ; 4], тогда
{ a ∈ [0 ; 4]
{ 3a - 1 > 0
Получаем
{ a ∈ [0 ; 4]
{ a > 1 / 3
a ∈ (1 / 3 ; 4]
3) x = 8 - a ∈ [0 ; 4] ; тогда
{ a ∈ [4 ; 8]
{ 3(8 - a) - 1 > 0
Получаем
{ a ∈ [4 ; 8]
{ 24 - 3a - 1 > 0 ; a < 23 / 3
a ∈ [4 ; 23 / 3)
1 корень на интервале [0 ; 4] будет при a ∈ (1 / 3 ; 2 / 3] U [22 / 3 ; 23 / 3)
Это в случае, если все три корня x1 = 2 / 3 ; x2 = a ; x3 = 8 - a различны.
Если же два корня совпадают, то могут быть варианты :
1) x1 = x2 = a = 2 / 3 ∈ [0 ; 4], тогда x3 = 8 - a = 8 - 2 / 3 = 22 / 3 ∉ [0 ; 4] - 1 корень на [0 ; 4].
2) x1 = x3 = 8 - a = 2 / 3 ∈ [0 ; 4], тогда x2 = a = 8 - 2 / 3 = 22 / 3 ∉ [0 ; 4] - 1 корень на [0 ; 4].
3) x2 = x3 = a = 8 - a, тогда x2 = a = 4 ∈ [0 ; 4] и x1 = 2 / 3 ∈ [0 ; 4] - 2 корня на [0 ; 4].
Ответ : a ∈ (1 / 3 ; 2 / 3] U [22 / 3 ; 23 / 3).