(sin ^ 2a + 2cos ^ 2a - 1) / ctg ^ 2a = sin ^ 2a докажите тождество?

Pdtpljxrf2009 14 авг. 2021 г., 20:19:25

$\cfrac{sin^2a+2cos^2a-1}{ctg^2a}=sin^2a$

вспоминаем тождественные преобразования :

$2cos^2a-1=cos2a=cos^2a-sin^2a$, значит, $\cfrac{sin^2a+(cos^2a-sin^2a)}{ctg^2a}=sin^2a\ \textless \ =\ \textgreater \ \cfrac{cos^2a}{ctg^2a}=sin^2a$

вспоминаем, что$ctg^na=\cfrac{cos^na}{sin^na}$, и всё сразу становится на свои места, ведь$\cfrac{cos^2a}{ctg^2a}$ действительно равно$sin^2a$, так как$\cfrac{cos^2a}{ctg^2a}=\cfrac{cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}=cos^2a:\cfrac{cos^2a}{sin^2a}=cos^2a*\cfrac{sin^2a}{cos^2a}=sin^2a$

итак, $\cfrac{sin^2a+2cos^2a-1}{ctg^2a}=sin^2a$, чтд.

Velascokun 2 февр. 2021 г., 17:48:52 | 10 - 11 классы

Докажите тождество :sin⁴α - cos⁴α + cos²α - sin²α = 0?

Докажите тождество :

sin⁴α - cos⁴α + cos²α - sin²α = 0.

Настя4994 8 авг. 2021 г., 02:56:38 | 5 - 9 классы

Докажите тождества :а) sin ^ 4a - cos ^ 4a = sin ^ 2a - cos ^ 2aб) sin a / 1 - cos a = 1 + cos a / sin aВыразите дробь : sin a - cos a / sin a + cos a через ctg aУпростите выражение :sin ^ 2 ( - a) + ?

Докажите тождества :

а) sin ^ 4a - cos ^ 4a = sin ^ 2a - cos ^ 2a

б) sin a / 1 - cos a = 1 + cos a / sin a

Выразите дробь : sin a - cos a / sin a + cos a через ctg a

Упростите выражение :

sin ^ 2 ( - a) + tg ( - a) * ctg a.

Шоха1111 27 апр. 2021 г., 05:56:49 | 5 - 9 классы

Sin ^ 4a + sin ^ 2a cos ^ 2a + cos ^ 2a = 1 докажите тождество?

Sin ^ 4a + sin ^ 2a cos ^ 2a + cos ^ 2a = 1 докажите тождество.

Innna691 10 февр. 2021 г., 01:00:45 | 5 - 9 классы

Докажите тождество[tex]( \ frac{cos t}{tg t} + \ frac{sin t}{ctg t} ) : ( tg t + ctg t - 1) = sin t + cos t[ / tex]?

Докажите тождество[tex]( \ frac{cos t}{tg t} + \ frac{sin t}{ctg t} ) : ( tg t + ctg t - 1) = sin t + cos t[ / tex].

Valeria771 16 мая 2021 г., 23:12:32 | 10 - 11 классы

Докажите тождество[tex]( \ frac{cos t}{tg t} + \ frac{sin t}{ctg t} ) : ( tg t + ctg t - 1) = sin t + cos t[ / tex]?

Докажите тождество[tex]( \ frac{cos t}{tg t} + \ frac{sin t}{ctg t} ) : ( tg t + ctg t - 1) = sin t + cos t[ / tex].

Kashinamilena 27 сент. 2021 г., 15:39:28 | 5 - 9 классы

Докажите тождество1 - cos ^ 2 α / sin α cos α + sin ^ 2 α(tg α + ctg α) = 2tg αС решением?

Докажите тождество

1 - cos ^ 2 α / sin α cos α + sin ^ 2 α(tg α + ctg α) = 2tg α

С решением.

Ооо120 3 июл. 2021 г., 19:43:29 | 10 - 11 классы

35 баллов докажите тождество (1 + ctg ^ 2) * cos ^ 4 + sin ^ 2 = 1?

35 баллов докажите тождество (1 + ctg ^ 2) * cos ^ 4 + sin ^ 2 = 1.

Nicosr 26 авг. 2021 г., 22:02:38 | 10 - 11 классы

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВОsin ^ 2(альфа)(1 + ctg ^ 2(альфа)) - cos ^ 2 = sin ^ 2(альфа)?

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО

sin ^ 2(альфа)(1 + ctg ^ 2(альфа)) - cos ^ 2 = sin ^ 2(альфа).

Edigemar 29 авг. 2021 г., 01:07:12 | 5 - 9 классы

Докажите тождество : sin ^ 2 a + ctg ^ 2a + cos ^ 2a = 1 / sin ^ 2a?

Докажите тождество : sin ^ 2 a + ctg ^ 2a + cos ^ 2a = 1 / sin ^ 2a.

Алихан888Генерал999 24 июл. 2021 г., 18:38:21 | 1 - 4 классы

Докажите тождество : sin ^ 2 a + ctg ^ 2a + cos ^ 2a = 1 / sin ^ 2a?

Докажите тождество : sin ^ 2 a + ctg ^ 2a + cos ^ 2a = 1 / sin ^ 2a.