Помогите решитьнайти объем тела образованного вращением фигуры ограниченной параболой[tex]y = \ frac{1}{2} x ^ {2} [ / tex]y = 4 - xx = 0 вокруг оси Oy?

Yangel2004 5 дек. 2021 г., 04:56:00

Y = x² / 2 y = 4 - x V = ?

X² / 2 = 4 - x |×2

x² = 8 - 2x

x² + 2x - 8 = 0 D = 36

x₁ = - 4 x₂ = 2

V = π₋₄∫²((4 - x)² - (x² / 2)²)dx = π₋₄∫²(16 - 8x + x² - x⁴ / 4)dx = π( - x⁵ / 20 + x³ / 3 - 4x² + 16x) |₋₄² = = π(( - 2⁵ / 20 + 2³ / 3 - 4 * 2² + 16 * 2) - ( - ( - 4)⁵ / 20 + ( - 4)³ / 3 - 4 * ( - 4)² + 16 * ( - 4))) = = π(( - 32 / 20 + 8 / 3 - 16 + 32 - (1024 / 20 - 64 / 3 - 64 - 64)) = = π( - 8 / 5 + 8 / 3 + 16 - 256 / 5 + 64 / 3 + 128) = π( - 264 / 5 + 72 / 3 + 144) = π * 1728 / 15 = 576π / 5.

Ответ : V = 576π / 5≈≈361, 9 куб.

Ед.

Iiwannasawicka 19 янв. 2021 г., 04:26:20 | 10 - 11 классы

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 x = 7 y = 0 вокруг оси ОХ?

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 x = 7 y = 0 вокруг оси ОХ.

Sasha268 28 янв. 2021 г., 11:21:11 | 10 - 11 классы

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x ^ 2 + 2 , y = 6?

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x ^ 2 + 2 , y = 6.

Mariamalun 14 янв. 2021 г., 00:28:42 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛСТАААА нужно найти обьем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченными линиями y = √x y = 0 x = 0 x = 1?

ПОЖАЛСТАААА нужно найти обьем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченными линиями y = √x y = 0 x = 0 x = 1.

Tomunok 12 апр. 2021 г., 04:11:46 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной линиямиy = [tex] \ frac{9}{x ^ 2} [ / tex] ; y = - 4x + 13?

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

y = [tex] \ frac{9}{x ^ 2} [ / tex] ; y = - 4x + 13.

Qbbert2009BonuS 24 февр. 2021 г., 23:04:27 | студенческий

Найти объем тела вращения вокруг оси х : y ^ 2 = 6x ; y = 0 ; x = 3?

Найти объем тела вращения вокруг оси х : y ^ 2 = 6x ; y = 0 ; x = 3.

250520071 19 мар. 2021 г., 21:58:30 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :у = [tex] \ frac{2}{x} [ / tex]y = 1x = 1?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

у = [tex] \ frac{2}{x} [ / tex]

y = 1

x = 1.

Нер6 30 мая 2021 г., 05:58:35 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y = x ^ 2 + x - 6 и осью Ох ?

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y = x ^ 2 + x - 6 и осью Ох ;

Лол1154 17 апр. 2021 г., 02:19:56 | 10 - 11 классы

1)найти объем тела образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривыми y = x ^ 2 / 2 , 2x + y = 02)вычислить интеграл (x√x + 3 sin 3x)dx√ это корень?

1)найти объем тела образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривыми y = x ^ 2 / 2 , 2x + y = 0

2)вычислить интеграл (x√x + 3 sin 3x)dx

√ это корень.

Dianaburlachenko1 30 дек. 2021 г., 15:42:29 | 5 - 9 классы

Найдите объем тела, полученного вращением y = 2x ^ 3 вокруг оси Ox от x = 0 до x = 2?

Найдите объем тела, полученного вращением y = 2x ^ 3 вокруг оси Ox от x = 0 до x = 2.

Соня1154 2 авг. 2021 г., 03:59:22 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной данной параболой и осью абсцисс :[tex]f(x) = - 2(x - 3) ^ 2 + 2[ / tex]?

Найдите площадь фигуры, ограниченной данной параболой и осью абсцисс :

[tex]f(x) = - 2(x - 3) ^ 2 + 2[ / tex].