А) Решите уравнение :2 - sin ^ 2x = cos ^ 2x + cos(П / 2 - 3x)б) Укажите корни, принадлежащие промежутку [ - П / 2 ; П / 2]?

Айка522 25 июл. 2021 г., 16:59:27

$2 - sin^2x = cos^2x + cos \bigg ( \dfrac{ \pi }{2} - 3x \bigg ) \\ \\ 2 - cos^2x - sin^2x = cos \bigg ( \dfrac{ \pi }{2} - 3x \bigg ) \\ \\ 2 - 1 = sin3x \\ \\ sin3x = 1 \\ \\ 3x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ x = \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{2 \pi n}{3} , \ n \in Z \\ \\ - \dfrac{ \pi }{2} \leq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{2 \pi n}{3} \leq \dfrac{ \pi }{2} , \ n \in Z \\ \\ -3 \pi \leq \pi + 4 \pi n \leq 3 \pi , \ n \in Z \\ -3 \leq 1 + 4n \leq 3, n \in Z \\$

$-4 \leq 4n \leq 2, \ n \in Z \\ \\ -1 \leq n \leq \dfrac{1}{2}, \ n \in Z \\ \\ n = -1; \ 0. \\ x_1 = \dfrac{ \pi }{6} - \dfrac{2 \pi }{3} = \dfrac{ \pi }{6} - \dfrac{4 \pi }{6} = - \dfrac{\pi }{2} \\ \\ x_2 = \dfrac{ \pi }{6} \\ \\ OTBET: \boxed{\ x = \dfrac{\pi }{2} ; \ \dfrac{ \pi }{6}.}$.

Скарабея 25 июл. 2021 г., 16:59:33

2 - sin²x - cos²x = sin3x

2 - (sin²x + cos²x) = sin3x

sin3x = 2 - 1

sin3x = 1

3x = π / 2 + 2πk

x = π / 6 + 2πk / 3, k∈z - π / 2≤π / 6 + 2πk / 3≤π / 2 - 3≤1 + 4k≤3 - 4≤4k≤2 - 1≤k≤0, 5

k = - 1⇒x = π / 6 - 2π / 3 = - π / 2

k = 0⇔x = π / 6.

Artyr200213 13 мая 2021 г., 11:37:03 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 2sin ^ 2x = cos ((3pi / 2) + x) и укажите корни, принадлежащие промежутку [ - 3pi ; - pi]?

Решите уравнение 2sin ^ 2x = cos ((3pi / 2) + x) и укажите корни, принадлежащие промежутку [ - 3pi ; - pi].

Jr06121981 12 янв. 2021 г., 15:54:48 | 5 - 9 классы

Sin²2x + cos²5x = 1?

Sin²2x + cos²5x = 1.

В ответе укажите число решений этого уравнения, принадлежащих промежутку (0 ; 4 \ pi).

4pasha2 22 апр. 2021 г., 07:43:35 | 10 - 11 классы

Решите уравнение и найдите его корни , принадлежащие промежутку [0 ; pi](sin 2x + sin pi / 6)(sin 2x - 3 ) = 0?

Решите уравнение и найдите его корни , принадлежащие промежутку [0 ; pi](sin 2x + sin pi / 6)(sin 2x - 3 ) = 0.

VladMed1 6 нояб. 2021 г., 03:44:19 | 10 - 11 классы

A) Решите уравнение, б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2Pi ; 2Pi]?

A) Решите уравнение, б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2Pi ; 2Pi].

Gara660 11 февр. 2021 г., 08:44:20 | 10 - 11 классы

A)sin ^ 2 x + sin x + ctg ^ 2 x + cos ^ 2 x = 0б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0 ; (7 * pi) / 4]?

A)sin ^ 2 x + sin x + ctg ^ 2 x + cos ^ 2 x = 0

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0 ; (7 * pi) / 4].

Katenasanachev 6 мар. 2021 г., 19:41:10 | 10 - 11 классы

Решите уравнение :(1 / sin ^ x) + (1 / cos(7n / 2 + x)) = 2Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезка [ - 5n / 2 ; - n]?

Решите уравнение :

(1 / sin ^ x) + (1 / cos(7n / 2 + x)) = 2

Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезка [ - 5n / 2 ; - n].

1234567890676 6 мая 2021 г., 07:36:05 | студенческий

Решите уравнение cos 2x = 1 - cos(п / 2 - x) и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( - 5п / 2 ; - п)?

Решите уравнение cos 2x = 1 - cos(п / 2 - x) и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( - 5п / 2 ; - п).

Aiymakashova 6 авг. 2021 г., 02:11:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнение :2 - [tex] sin ^ {2} [ / tex]x = [tex] cos ^ {2} [ / tex]x + cos([tex] \ frac \ pi {2}{ } [ / tex] - 3x)б) Укажите корни, принадлежащие промежутку[ - [tex] \ frac \ pi {2}{} [ / tex] ?

Решите уравнение :

2 - [tex] sin ^ {2} [ / tex]x = [tex] cos ^ {2} [ / tex]x + cos([tex] \ frac \ pi {2}{ } [ / tex] - 3x)

б) Укажите корни, принадлежащие промежутку

[ - [tex] \ frac \ pi {2}{} [ / tex] ; [tex] \ frac \ pi {2}{} [ / tex]).

Serialoman1 7 мая 2021 г., 17:28:57 | 10 - 11 классы

А) решите уравнение cos2x + cos ^ 2 (x - пи / 2) = 0?

А) решите уравнение cos2x + cos ^ 2 (x - пи / 2) = 0.

75

б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку

(ПИ ; 5пи / 2).

Ananastasiy200 27 апр. 2021 г., 19:33:24 | 5 - 9 классы

Помогите решить :а) решите уравнение sin2x = sin(x + 3p / 2)б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5p / 2 ; 7p / 2]?

Помогите решить :

а) решите уравнение sin2x = sin(x + 3p / 2)

б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5p / 2 ; 7p / 2].