Алгебра | 10 - 11 классы
Sinx - cosx = 1 + sinxcosx.
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕsinx + sinxcosx = 0?
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
sinx + sinxcosx = 0.
Sinx - cosx + sinx + * cosx = 1 / 2?
Sinx - cosx + sinx + * cosx = 1 / 2.
Помогите решить модуль sinx = - sinxcosx?
Помогите решить модуль sinx = - sinxcosx.
Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2?
Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2.
F(x) = sinx + cosx / sinx - cosx производная?
F(x) = sinx + cosx / sinx - cosx производная.
Sinx - 1 = sinxcosx - cosx помогите решить?
Sinx - 1 = sinxcosx - cosx помогите решить.
1)4cos²x + sinxcosx + 3sin²x–3 = 02)sinx² / 3cosПтретьих–cosx / 3sin5Пи = √2 : 2?
1)4cos²x + sinxcosx + 3sin²x–3 = 0
2)sinx² / 3cosПтретьих–cosx / 3sin5Пи = √2 : 2.
Упростите выражение (sinx + cosx) ^ 2 - 1 / ctgx - sinxcosx?
Упростите выражение (sinx + cosx) ^ 2 - 1 / ctgx - sinxcosx.
Упростите cosx \ (1 + sinx) + (1 + sinx) \ cosx?
Упростите cosx \ (1 + sinx) + (1 + sinx) \ cosx.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Sinx - cosx = 1 + sinxcosx?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Возведём в квадрат :
sin²x - 2sinxcosx + cos²x = 1 + 2sinxcosx + sin²xcos²x
1 - 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx + sin²xcos²x - 2sinxcosx - 2sinxcosx - sin²xcos²x = 0
4sinxcosx + sin²xcos²x = 0
sinxcosx(4 + sinxcosx) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю :
sinxcosx = 0
0, 5sin2x = 0
sin2x = 0
2x = πn, n∈ Z
x = πn / 2, n∈ Z
4 + sinxcosx = 0
sinxcosx = - 4
0, 5sin2x = - 4
sin2x = - 8 - данное уравнение решений не имеет.
Ответ : x = πn / 2, n∈ Z.