Логарифмическое уравнениеlog3(x ^ 2 + 4x + 12) = 2Тригонометрия :(5cosx - 5sinx) ^ 2 + 50 * cosx * sinx?

Айнурик11 26 февр. 2022 г., 05:08:30

1) По свойству логарифма выражениеlog3(x ^ 2 + 4x + 12) = 2 означает :

3² = x² + 4x + 12.

Получаем квадратное уравнение :

x² + 4x + 12 - 9 = 0,

x² + 4x + 3 = 0,

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = 4 ^ 2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√4 - 4) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1 ; x₂ = ( - √4 - 4) / (2 * 1) = ( - 2 - 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

2) (5cosx - 5sinx) ^ 2 + 50 * cosx * sinx - это не уравнение!

Что с ним делать?

Может, упростить?

(5cosx - 5sinx) ^ 2 + 50 * cosx * sinx = 5²(cosx - sinx)² + 50cosx * sinx = = 25(cos²x - 2sinx * cosx + sin²x) + 25 * 2 * cosx * sinx = = 25 * (1 - sin2x) + 25sin2x = 25 - 25sin2x + 25sin2x = 25.

Allakovalkova12 28 янв. 2022 г., 18:13:37 | 10 - 11 классы

13 балов?

13 балов!

Срочно!

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx.

KИRИLЛ1 5 февр. 2022 г., 20:35:55 | 10 - 11 классы

А как решить, если sinx + cosx = корень из 2?

А как решить, если sinx + cosx = корень из 2.

Selivanovv15037 19 янв. 2022 г., 05:27:53 | 10 - 11 классы

Sin2x + cos2x = sinx + cosx?

Sin2x + cos2x = sinx + cosx.

Ip7745220146 13 февр. 2022 г., 22:32:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |cosx + sinx| = sgrt2 * sin2x?

Решите уравнение |cosx + sinx| = sgrt2 * sin2x.

Крисс3500 7 мар. 2022 г., 11:21:47 | 10 - 11 классы

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx?

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx.

Cherka1234 21 февр. 2022 г., 17:57:24 | 10 - 11 классы

Сos2x = cosx + sinxРешите уравнение?

Сos2x = cosx + sinx

Решите уравнение.

Gadzhievavusal 3 мар. 2022 г., 19:01:32 | 5 - 9 классы

Тригонометрия легкая?

Тригонометрия легкая.

Помогите.

Заранее спасибо Cosx Cosx - - - - - - - - - + - - - - - - - - -

1 - sinx 1 + sinx.

KrishavikaLen 6 янв. 2022 г., 08:53:34 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйстаsinx + cosx = √(1 - tgx)?

Решите пожалуйста

sinx + cosx = √(1 - tgx).

Helena2331 24 апр. 2022 г., 17:59:26 | 10 - 11 классы

Sinx * cosx * sin3x - cos3x * sin²x = 6ctgxРешите уравнение?

Sinx * cosx * sin3x - cos3x * sin²x = 6ctgx

Решите уравнение.

130317 28 янв. 2022 г., 04:25:40 | студенческий

Cosx - sinx = 0Решить уравнение?

Cosx - sinx = 0

Решить уравнение.