Докажите признак делимости : число а = а5?

Scripca84 17 февр. 2022 г., 14:24:10

Пусть у нас есть число

a5 * 10 ^ 5 + a4 * 10 ^ (4) + a3 * 10 ^ 3 + a2 * 10 ^ 2 + a1 * 10 + a0

Во - первых, заметим, что число вида 100.

001 = 10 ^ (2n - 1) + 1,

где нулей - четное количество, такое число обязательно делится на 11.

Представим наше число в таком виде :

a0 + (11 * a1 - a1) + (99 * a2 + a2) + (1001 * a3 - a3) + (9999 * a4 + a4) + (100001 * a5 - a5) = = (11 * a1 + 99 * a2 + 1001 * a3 + 9999 * a4 + 100001 * a5) + (a0 - a1 + a2 - a3 + a4 - a5)

1 скобка безусловно делится на 11, по своим коэффициентам.

Значит, если 2 скобка равна 0 или кратна 11, то число кратно 11.

Likamerri 21 янв. 2022 г., 18:24:12 | 1 - 4 классы

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами :1?

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами :

1.

Сумма цифр числа А делится на 13

2.

Сумма цифр числа А + 5 делится на 13.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

KabakovaSophia 26 февр. 2022 г., 15:22:26 | 10 - 11 классы

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами : сумма цифр числа А делится на 11 ; самма цифр числа А + 11 делится на 11?

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами : сумма цифр числа А делится на 11 ; самма цифр числа А + 11 делится на 11.

Zheltok98 12 февр. 2022 г., 20:59:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что всякое простое число, начиная с 5, увеличенное или уменьшенное на 1, делится на 6?

Докажите, что всякое простое число, начиная с 5, увеличенное или уменьшенное на 1, делится на 6.

Ника1621 4 мар. 2022 г., 11:48:27 | 10 - 11 классы

Найти трехзначное число А обладающее двумя свойствами :1)сумма цифр числа А делится на 102)сумма цифр числа А + 8 делится на 10?

Найти трехзначное число А обладающее двумя свойствами :

1)сумма цифр числа А делится на 10

2)сумма цифр числа А + 8 делится на 10.

Zen4uk 28 апр. 2022 г., 14:18:13 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма трех последовательность чётных чисел делится на 6?

Докажите что сумма трех последовательность чётных чисел делится на 6.

Умичинце 14 февр. 2022 г., 21:29:14 | 5 - 9 классы

Натуральное число N делится на 740?

Натуральное число N делится на 740.

Докажите, что сумма всех нечётных собственных натуральных делителей N меньше, чем сумма всех чётных.

(собственный делитель числа - всякий его делитель, отличный от самого числа).

ГрамотейФик 27 янв. 2022 г., 02:31:22 | 5 - 9 классы

Докажите, что если каждое из двух чисел A и B делится на c, то их сумма тоже делится на число C?

Докажите, что если каждое из двух чисел A и B делится на c, то их сумма тоже делится на число C.

Smeshaig 10 янв. 2022 г., 00:34:03 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трех последовательных нечётных чисел делится на 3?

Докажите, что сумма трех последовательных нечётных чисел делится на 3.

Саша771929 19 мар. 2022 г., 09:13:49 | 10 - 11 классы

Найдите трёхзначное число , кратное 11, все цифры которого различны , а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16?

Найдите трёхзначное число , кратное 11, все цифры которого различны , а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16.

Mnadyushka 4 мая 2022 г., 17:04:16 | 5 - 9 классы

Верно ли, что если сумма a² + b²(a и b натуральные)делятся на 11, то числа a и b делятся на 12?

Верно ли, что если сумма a² + b²(a и b натуральные)делятся на 11, то числа a и b делятся на 12.