Найдите корни уравнения :[tex] {( \ frac{x + 2}{x}) } ^ {2} = 4 \ frac{1}{4} - {( \ frac{x}{x + 2}) } ^ {2} [ / tex][tex] {( \ frac{p + 6}{2p} )} ^ {2} + {( \ frac{2p}{p + 6} )} ^ {2} - 2 = 0[ / tex]?

Шкатов 31 мая 2022 г., 18:01:54

Task / 26050319 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

( (x + 2) / x )² = 4 1 / 4 - ( x / (x + 2) )² ; * * * x≠ - 2 ; x≠0 * * *

замена : t = ((x + 2) / x )² > 0

t = (4 + 1 / 4) - 1 / t ;

t ² - (4 + 1 / 4)t + 1 = 0 ; * * * Виет * * *

t₁ = 4 ;

t₂ = 1 / 4

обратная замена :

а)

((x + 2) / x )² = 4⇔(x + 2) / x = ± 2 [ x + 2 = 2x ; [ x = 2 ; [ x + 2 = - 2x .

[ x = - 2 / 3.

Б)

((x + 2) / x )² = 1 / 4⇔(x + 2) / x = ± 1 / 2 [ 2x + 4 = x ; [ x = - 4 ; [ 2x + 4 = - x .

[ x = - 4 / 3.

Ответ : - 4 ; - 4 / 3 ; - 2 / 3 ; 2.

- - - - - - - - - - - - - - - - -

(( p + 6) / 2p)² + ( 2p / (p + 6) )² - 2 = 0 ; * * * p≠ - 6 ; p≠0 * * *

замена : t = ((p + 6) / 2p)²>0 ;

t + 1 / t - 2 = 0 ;

t² - 2t + 1 = 0 ;

(t - 1)² = 0 ;

t = 1

обратная замена :

а)

((p + 6) / 2p)² = 1⇔((p + 6) / 2p = ±1 [ p + 6 = - 2p ; [ p = - 2 ; [ p + 6 = 2p .

[ p = 6.

Ответ : - 2 ; 6.

Ellyvebber 2 янв. 2022 г., 05:20:16 | 10 - 11 классы

Решите уравнение [tex]2cos( \ pi - x) * cos( \ frac{ \ pi }{2} - x) = \ sqrt{3} sinx[ / tex]б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку[tex] [ - \ pi ; \ frac{ \ pi}{2} ][ / tex]?

Решите уравнение [tex]2cos( \ pi - x) * cos( \ frac{ \ pi }{2} - x) = \ sqrt{3} sinx[ / tex]

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку[tex] [ - \ pi ; \ frac{ \ pi}{2} ][ / tex].

Vusalganster9 27 янв. 2022 г., 08:26:58 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство :log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] x + log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] (10 - x) [tex] \ geq [ / tex] - 1 + log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] 4?

Помогите решить неравенство :

log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] x + log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] (10 - x) [tex] \ geq [ / tex] - 1 + log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] 4.

5.

Аркаша163 28 февр. 2022 г., 12:11:11 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Решите уравнение :

sin2x = [tex] cos ^ {4} [ / tex] [tex] \ frac{x}{2} - sin ^ {4}[ / tex] [tex] \ frac{x}{2} [ / tex].

1904Настя 24 мар. 2022 г., 00:50:11 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений :[tex] \ frac{x}{y} [ / tex] = 3[tex] \ frac{x + 1}{y - 2} = \ frac{22}{5} [ / tex]?

Решить систему уравнений :

[tex] \ frac{x}{y} [ / tex] = 3

[tex] \ frac{x + 1}{y - 2} = \ frac{22}{5} [ / tex].

ZeleBobA98 13 апр. 2022 г., 01:34:34 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеcos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex]?

Решите уравнение

cos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex].

Ruliz 9 мар. 2022 г., 14:44:33 | 5 - 9 классы

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex])?

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex]).

Natashapolinama 12 апр. 2022 г., 22:06:25 | 5 - 9 классы

Очень сильно нужна помощь?

Очень сильно нужна помощь!

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex]).

Farruhmz 8 мая 2022 г., 21:36:30 | 5 - 9 классы

Помогите решитьA[tex] \ frac{4}{7} [ / tex]C[tex] \ frac{4}{10} [ / tex]?

Помогите решить

A[tex] \ frac{4}{7} [ / tex]

C[tex] \ frac{4}{10} [ / tex].

Vlad610 13 февр. 2022 г., 01:04:35 | 5 - 9 классы

√7·√[tex] \ frac{32}{35} [ / tex]·√[tex] \ frac{2}{5} [ / tex]?

√7·√[tex] \ frac{32}{35} [ / tex]·√[tex] \ frac{2}{5} [ / tex].

Ivankin00 31 янв. 2022 г., 06:04:12 | 5 - 9 классы

А) Решите уравнение[tex]2 ^ {sin ^ {2}x } + 2 ^ {cos ^ {2}x } = 3[ / tex]б) Найдите все корни этого ур - я, принадлежащие промежутку ( - 3[tex] \ pi [ / tex] ; - [tex] \ frac{3 \ pi }{2} [ / tex])?

А) Решите уравнение

[tex]2 ^ {sin ^ {2}x } + 2 ^ {cos ^ {2}x } = 3[ / tex]

б) Найдите все корни этого ур - я, принадлежащие промежутку ( - 3[tex] \ pi [ / tex] ; - [tex] \ frac{3 \ pi }{2} [ / tex]).

Ашимовна790 3 мар. 2022 г., 15:47:36 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 6 - [tex] \ frac{x - 1}{2} [ / tex] = [tex] \ frac{3 - x}{2} [ / tex] + [tex] \ frac{x - 2}{3} [ / tex]?

Решите уравнение 6 - [tex] \ frac{x - 1}{2} [ / tex] = [tex] \ frac{3 - x}{2} [ / tex] + [tex] \ frac{x - 2}{3} [ / tex].