Алгебра | 5 - 9 классы
Знайдіть усі натуральні значення n, при яких виконується нерівність 2 ^ n≥3n - 1.
Знайдіть значення виразу :1) 390° = ?
Знайдіть значення виразу :
1) 390° = ?
2) tg( - 13П / 3) = ?
2. ° Побудуйте графік функції у = 5х - 4?
2. ° Побудуйте графік функції у = 5х - 4.
Користуючись графі - ком, знайдіть :
1) значення функції, якщо значення аргументу дорів -
нЮє 1 ;
2) значення аргументу, при якому значення функції до - рівнює 6.
Знайдіть значення виразу : (– 4, 4 + 6) × (–1)?
Знайдіть значення виразу : (– 4, 4 + 6) × (–1).
Допоможить будь ласка.
Знайдіть значення виразу 2⋅(√4)2?
Знайдіть значення виразу 2⋅(√4)2.
Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см, 8 см і 9 см?
Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см, 8 см і 9 см.
Знайдіть значення виразу а² + b², якщо a + b = 8 , ab = 13 ?
Знайдіть значення виразу а² + b², якщо a + b = 8 , ab = 13 .
Розв'яжіть нерівність 9 + x2< ; 0?
Розв'яжіть нерівність 9 + x2< ; 0.
Знайти усі натуральні числа, що є розв'язками системи нерівностіСТРОЧНОО?
Знайти усі натуральні числа, що є розв'язками системи нерівності
СТРОЧНОО!
.
Знайдіть усі цілі значення х які задовольняють рівність |х| = - 8?
Знайдіть усі цілі значення х які задовольняють рівність |х| = - 8.
СРОЧНО?
СРОЧНО!
Не виконуючи побудови, знайдіть довжину відрізка, який відсікає на осі От графік функції у = 2х - 10.
Знайдіть допустимі значення х : 5 + х / х - 2?
Знайдіть допустимі значення х : 5 + х / х - 2.
На этой странице сайта размещен вопрос Знайдіть усі натуральні значення n, при яких виконується нерівність 2 ^ n≥3n - 1? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Ответ :
Для розв'язання цієї нерівності ми можемо скористатися методом індукції.
Перевіримо базовий випадок, коли n = 1 :
2 ^ 1 ≥ 3(1) - 1
2 ≥ 2
Базовий випадок виконується.
Припустимо, що нерівність виконується для певного значення n = k :
2 ^ k ≥ 3k - 1
Доведемо, що нерівність також виконується для значення n = k + 1 :
2 ^ (k + 1) = 2 * 2 ^ k
≥ 2 * (3k - 1) (за припущенням індукції) = 6k - 2 = 3(k + 1) - 1
Отже, нерівність також виконується для n = k + 1.
Отже, за принципом математичної індукції, нерівність 2 ^ n ≥ 3n - 1 виконується для всіх натуральних значень n, починаючи з n = 1.
Інакше кажучи, всі натуральні числа n більші за або рівні 1 задовольняють дану нерівність.
Объяснение :