Исследовать на экстремум функцию :y = (1 / 3)x ^ 3 + (1 / 2)x ^ 2 - 2x - 1 / 3Определить точку перегиба и построить график функции?

Dasaras 9 апр. 2018 г., 12:07:33

$y=\frac{1}3*x^3+\frac{1}2*x^2-2x-\frac{1}3$

Чтобы найти экстремум функции, нужно сначала найти ее производную, и исследовать ее.

$y'=x^2+x-2$

$y'=0$

$x^2+x-2=0$

$D=1+8=9$

$x_1=\frac{-1+3}2=1$

$x_2=\frac{-1-3}2=-2$

Далее см.

Рисунок номер 1.

И того : x = 1 - точка минимума.

X = - 2 - точка максимума.

Чтобы найти точки перегиба нужно найти 2 - ю производную и исследовать ее график.

$y''=(y')'=(x^2+x-2)'=2x+1$

$y''=0$

$2x+1=0$

[img = 10] абсцисса точки перегиба.

[img = 11]

И того : точка перегиба : [img = 12]

Далее см.

Рисунок номер 2.

(сам график).

Женя199813 4 нояб. 2018 г., 13:30:33 | 10 - 11 классы

Полное исследование функции и построение графика : y = (x ^ 2 - 2x + 2) / x - 1 План исследования функции и построение графика : 1?

Полное исследование функции и построение графика : y = (x ^ 2 - 2x + 2) / x - 1 План исследования функции и построение графика : 1.

Найти область определения функции.

2. Исследовать на чётность, нечетность.

3. Указать промежутки монотонности функции и найти экстремумы её, точки экстремумов.

Построить соответствующие точки на координатной плоскости.

4. Указать точки перегиба графика функции и нанести их на координатную плоскость.

Указать промежутки выпуклости, вогнутости.

5. Найти уравнения вертикальных и наклонных асимптот, используя условия существования этих асимптот.

Построить эти линии на координатной плоскости.

6. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

Нанести их на плоскость.

7. Исследовать поведение функции на концах области определения.

8. Взять несколько контрольных точек, в случае уточнения поведения графика.

9. Построить график.

ViktoriaSafina 15 февр. 2018 г., 16:49:22 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график?

Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график.

Найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума.

Интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции y = x ^ 3 - 3x + 1 Или решите этот пример : Исследовать функцию и построить график y = 2x / x ^ 2 + 4.

Leo2605 13 мая 2018 г., 20:01:12 | 10 - 11 классы

Помогите ?

Помогите !

Исследовать функцию и построить график.

Kudinovaksenia 29 окт. 2018 г., 09:07:27 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

Kuzmon20101 23 мар. 2018 г., 18:26:35 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста, 1?

Помогите решить пожалуйста, 1.

Уравнение касательной к графику функции : , где в точке с абсциссой

2.

Исследовать функцию и построить ее график :

Людмила55555 14 дек. 2018 г., 00:27:19 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на :1) Критические точки первого и второго рода2) Интервалы монотонности и экстремумы функции3) Интервалы выпуклости и точки перегиба?

Исследовать функцию на :

1) Критические точки первого и второго рода

2) Интервалы монотонности и экстремумы функции

3) Интервалы выпуклости и точки перегиба.

Platon197364 2 окт. 2018 г., 22:53:32 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить её график?

Исследовать функцию и построить её график.

Руслан123 11 мар. 2018 г., 07:42:40 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию, построить график ?

Исследовать функцию, построить график :

Yuliya110683 20 нояб. 2018 г., 21:12:35 | 10 - 11 классы

Данную функцию исследовать на экстремум?

Данную функцию исследовать на экстремум.

Дамико 19 дек. 2018 г., 12:46:50 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию, построить график, исследовать на выпуклость и перегиб?

Исследовать функцию, построить график, исследовать на выпуклость и перегиб.