Найдите число корней уравнения cosx - cos3x - sin2x = 0, принадлежащих промежутку[0 ; п]?

Nastyaohirova2 3 июл. 2018 г., 09:14:14

Cosx - cos3x - sin2x = 0

cosx - 4cos ^ 3(x) + 3cosx - sin2x = 0

4cosx - 4cos ^ 3(x) - 2sinx * cosx = 0

cosx(4 - 4cos ^ 2(x) - 2sinx) = 0

1] cosx = 0 - - > ; x = pi / 2 + pi * n

2] 4 - 4cos ^ 2(x) - 2sinx = 0 - - > ; 2 - 2cos ^ 2(x) - sinx = 0 - - > ; 2 - 2(1 - sin ^ 2(x)) - sinx = 0 - - > ;

2 - 2 + 2sin ^ 2(x) - sinx = 0 - - > ; sinx(2sinx - 1) = 0 - - > ; 1) sinx = 0 - - > ; x = pi * n 2)2sinx - 1 = 0 - - > ; sinx = 1 / 2 - - > ; x1 = 1 / 6 (12 pi n + pi) ; x2 = 1 / 6 (12 pi n + 5 pi)

Учитывая : 0< ; = x< ; = pi, x1 = 0, x2 = pi / 6 ; x3 = pi / 2 ; x4 = 5pi / 6 ; x5 = pi

Ответ : 5.

Uscelemov2011 31 янв. 2018 г., 12:31:06 | 10 - 11 классы

A. Решите уравнение 21 ^ - sinx = 3 ^ - sinx * 7 ^ cosx б?

A. Решите уравнение 21 ^ - sinx = 3 ^ - sinx * 7 ^ cosx б.

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку[ - 3П / 2 ; 0].

Acolder 18 сент. 2018 г., 21:53:23 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Ликанька 23 февр. 2018 г., 21:57:50 | 10 - 11 классы

Найдите 2 решения уравнения : (4 / 3) ^ cosx = sinx, принадлежащие промежутку (0 ; 2ПИ)?

Найдите 2 решения уравнения : (4 / 3) ^ cosx = sinx, принадлежащие промежутку (0 ; 2ПИ).

Qnatek 29 нояб. 2018 г., 23:46:34 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения cosx - cos2x = 1, принадлежащие промежутку ( - 3П / 4 ; П ]?

Найдите корни уравнения cosx - cos2x = 1, принадлежащие промежутку ( - 3П / 4 ; П ].

Malyshhiczkaya 16 мая 2018 г., 01:00:49 | 10 - 11 классы

Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx?

Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx.

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Valerapaliy 22 февр. 2018 г., 20:27:06 | 5 - 9 классы

1)Найдите все корни уравнения sin2x = cosx, принадлежащие промежутку [ - пи ; 3пи / 4] 2)Найдите все корни уравнения (2sinx + 1)(2sinx - корень из 3) = 0 , удовлетворяющие неравенству cosx> ; 0?

1)Найдите все корни уравнения sin2x = cosx, принадлежащие промежутку [ - пи ; 3пи / 4] 2)Найдите все корни уравнения (2sinx + 1)(2sinx - корень из 3) = 0 , удовлетворяющие неравенству cosx> ; 0.

Rintik0503 18 сент. 2018 г., 09:44:09 | 10 - 11 классы

Определите число корней уравнения, принадлежащие промежутку [0 ; 2π], используя график функции y = cosx?

Определите число корней уравнения, принадлежащие промежутку [0 ; 2π], используя график функции y = cosx.

Mascha34 10 нояб. 2018 г., 13:41:03 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2]?

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2].

Rinat97856767 9 дек. 2018 г., 09:31:13 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения, принадлежащему промежутку [0, 2п] (sin x + cos x) ^ 2 = 1 + sinx * cosx?

Найти корни уравнения, принадлежащему промежутку [0, 2п] (sin x + cos x) ^ 2 = 1 + sinx * cosx.

Ruslan1411 7 апр. 2018 г., 19:50:58 | 1 - 4 классы

Найдите число уравнения корней cos3x - cosx / 1 - cosx = 0, принадлежащих промежутку ( - п / 2 ; п / 2)?

Найдите число уравнения корней cos3x - cosx / 1 - cosx = 0, принадлежащих промежутку ( - п / 2 ; п / 2).