Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите, что разность между квадратом натурального чилса, не кратного 3, и числом 1 кратна 3.
Докажите, что при любом натуральном n верно кратно 6?
Докажите, что при любом натуральном n верно кратно 6.
А)число a кратно 2 а если число b кратно 3 Докажите что 3a + 2b кратно 6 Б)число а кратно 2 а число b кратно 5 ?
А)число a кратно 2 а если число b кратно 3 Докажите что 3a + 2b кратно 6 Б)число а кратно 2 а число b кратно 5 .
Докажите что 2b + 5a кратно 10.
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения кратно 7?
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения кратно 7.
Докажите что разность 111111 - 222 является квадратом натурального числа?
Докажите что разность 111111 - 222 является квадратом натурального числа.
Число а кратно 3?
Число а кратно 3.
Докажите, сто а(2) - 12а кратно 36 ( 2 в скобках это квадрат).
Докажите, что : сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна 5?
Докажите, что : сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна 5.
Докажите, что число кратно 31?
Докажите, что число кратно 31.
Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратна 8?
Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратна 8.
Докажите, что выражение 27 в квадрате - 18 в квадрате кратно 5?
Докажите, что выражение 27 в квадрате - 18 в квадрате кратно 5.
Докажите, что если x и y не кратны 3, то разность x ^ 2 - y ^ 2 кратна 3?
Докажите, что если x и y не кратны 3, то разность x ^ 2 - y ^ 2 кратна 3.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Докажите, что разность между квадратом натурального чилса, не кратного 3, и числом 1 кратна 3?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Если натуральное число не кратно 3, значит оно делится на 3 с остатком 1 или 2.
То есть его можно представить в виде : (3к + 1) или (3к + 2), где к - натуральный индекс.
Проверим каждый из вариантов :
1) (3k + 1) ^ 2 - 1 = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1) = 3k(3k + 2) - делится на 3.
2) (3k + 2) ^ 2 - 1 = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1) = (3k + 1)(3k + 3) = 3(3k + 1)(k + 1) - делится на 3.
Что и требовалось доказать.