Алгебра | 10 - 11 классы
В монотонно возрастающей арифметической прогрессии сумма квадратов пятнадцатого и девятнадцатого членов равна 37, а их сумма равна 6.
Найти разность арифметической прогрессии.
В арифметической прогрессии , а сумма первых девяти ее членов равна 72?
В арифметической прогрессии , а сумма первых девяти ее членов равна 72.
Найдите разность арифметической прогрессии.
В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15?
В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15.
Сумма всех членов прогрессии в 5 раз больше, чем сумма членов, стоящих на нечетных местах.
Найти первый член этой прогрессии.
Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200?
Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200.
Найдите сумму 28 членов арифметической прогрессии.
Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 11, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 105?
Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 11, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 105.
Найти первый член прогрессии.
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 ?
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 .
Найти первый член и разность данной прогрессии.
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3?
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3.
Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11.
Найти первый член и разность прогрессии.
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма семи первых членов равна 94, 5 а сумма пятнадцати первых членов равна 112, 5?
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма семи первых членов равна 94, 5 а сумма пятнадцати первых членов равна 112, 5.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Найдите возрастающую арифметическую прогрессию у которой сумма первых трех членов равна 27 , а сумма их квадратов равна 275.
В арифметической прогрессии сумма четвёртого и пятнадцатого членов равна 36?
В арифметической прогрессии сумма четвёртого и пятнадцатого членов равна 36.
Найти сумму восемнадцати членов прогрессии.
В арифметической прогрессии сумма седьмого и пятого членов равна 24, а сумма третьего и восьмого равна 32?
В арифметической прогрессии сумма седьмого и пятого членов равна 24, а сумма третьего и восьмого равна 32.
Найти разность арифметической прогрессии.
Помогите пожалуйста.
На странице вопроса В монотонно возрастающей арифметической прогрессии сумма квадратов пятнадцатого и девятнадцатого членов равна 37, а их сумма равна 6? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
$a=(a_{1}...a_{n})$ - арифметическая прогрессия
d> ; 0 - разность арифметическойпрогрессии
$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{19})^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{19}=6}} \right.$
$a_{19}=a_{15}+4d$ - подставим в систему
$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15}+4d)^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{15}+4d=6}} \right.$
$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15})^{2}+2*a_{15}*4d+16d^{2}=37} \atop {2a_{15}+4d=6}} \right.$
$\left \{ {{2(a_{15})^{2}+8d*a_{15}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$
$\left \{ {{2*(3-2d)^{2}+8d*(3-2d)+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$
$\left \{ {{2*(9-12d+4d^{2})+24d-16d^{2}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$
$\left \{ {{18+8d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$
$\left \{ {{8d^{2}=37-18} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$
[img = 10]
[img = 11]
Ответ : [img = 12].