Вот вам парочка тригонометрических уравнений?

Mimishka03 11 апр. 2018 г., 21:07:35

3

1 / 2 * (1 + cos(4x - π / 2)) + 1 / 2 * (1 + cos(5x + π / 2) = 1

1 + sin4x + 1 - sin5x = 2

sin4x - sin5x = 0

2sin( - x / 2)cos(9x / 2) = 0

sin( - x / 2) = 0

x / 2 = πn.

N∈z

x = 360n, n∈z

0≤360n≤180

0≤n≤0, 5

нет решения на промежутке [0 ; 180]

cos(9x / 2) = 0

9x / 2 = π / 2 + πk, k∈z

x = 20 + 40k, k∈z

0≤20 + 40k≤180 - 20≤40k≤160 - 0, 5≤k≤4

k = 0⇒x1 = 20

k = 1⇒x2 = 60

k = 2⇒x3 = 100

k = 3⇒x4 = 140

k = 4⇒x5 = 180

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 20 + 60 + 100 + 140 + 180 = 500

4

1 / 2 * (1 - cos(4x - π / 2)) = 1 / 2(sin(5x / 2 + π / 4 - 5x / 2 - 7π / 4) + sin(5x / 2 + π / 4 + 5x / 2 + 7π / 4))

1 - sin4x = sin( - 3π / 2) + sin(5x + 2π)

1 - sin4x = 1 + sin5x

sin5x + sin4x = 0

2sin(9x / 2)cos(x / 2) = 0

sin(9x / 2) = 0

9x / 2 = πn, n∈z

x = 2πn / 9, n∈z

cos(x / 2) = 0

x / 2 = π / 2 + πk, k∈z

x = π + 2πk, k∈z.

Леха0091 13 дек. 2018 г., 00:25:30 | 10 - 11 классы

Решить уравнение и найти корни на заданном промежутке?

Решить уравнение и найти корни на заданном промежутке.

Ahmedo4ka 3 мая 2018 г., 22:47:27 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения , которые принадлежат промежутку?

Найти корни уравнения , которые принадлежат промежутку.

Gfbv 7 нояб. 2018 г., 12:49:56 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней уравнения (ctgx + корень из 3)sin2x = 0, принадлежащие промежутку [ - 100 градусов ; 300 градусов]?

Найти сумму корней уравнения (ctgx + корень из 3)sin2x = 0, принадлежащие промежутку [ - 100 градусов ; 300 градусов].

1312kunteynir 28 окт. 2018 г., 20:47:58 | 5 - 9 классы

1. Найти сумму корней уравнения2?

1. Найти сумму корней уравнения

2.

Найти сумму целых решений неравенства

3.

Указать количество корней уравнения из промежутка.

Isabelleking 3 дек. 2018 г., 13:20:15 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнения cosx = - 1 на промежутке?

Найти корни уравнения cosx = - 1 на промежутке.

Natalka2006 22 окт. 2018 г., 12:12:31 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Найдите корни уравнение, принадлежащие промежутку [0 ; 2pi] Указать наименьший корень.

Ответ указать в градусах.

Уравнение :

Baksram 18 окт. 2018 г., 05:52:29 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней уравнения (ctgx + корень из 3)sin2x = 0, принадлежащие промежутку [ - 100 градусов ; 300 градусов]?

Найти сумму корней уравнения (ctgx + корень из 3)sin2x = 0, принадлежащие промежутку [ - 100 градусов ; 300 градусов].

Alinyanurullina 17 окт. 2018 г., 13:32:45 | 10 - 11 классы

Нужна помощь?

Нужна помощь!

Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [0 ; 2pi] Укажите наибольший корень.

Ответ указать в градусах.

ALEXMOTO 31 мая 2018 г., 06:09:48 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 15√3 / sinx = 30 В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку (0 ; 90 )?

Решите уравнение 15√3 / sinx = 30 В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку (0 ; 90 ).

Anahita05 4 июн. 2018 г., 19:55:29 | 10 - 11 классы

Решить уравнение и найти корни принадлежащие промежутку [5п / 2 ; 4п]?

Решить уравнение и найти корни принадлежащие промежутку [5п / 2 ; 4п].