Алгебра | 5 - 9 классы
Решить уравнения с логарифмом.
Решить уравнение с логарифмами?
Решить уравнение с логарифмами.
Пожалуйста.
Помогите с логарифмами решить систему уравнений ?
Помогите с логарифмами решить систему уравнений :
Помогите решить уравнение с логарифмом в степени?
Помогите решить уравнение с логарифмом в степени.
Помогите решить уравнение с логарифмами?
Помогите решить уравнение с логарифмами.
Помогите решить логарифм?
Помогите решить логарифм.
Уравнение.
Решить уравнение (логарифмы)?
Решить уравнение (логарифмы).
Решите логарифмическое уравнение : (Десятичный логарифм x - 1) + (десятичный логарифм x + 1) = (десятичный логарифм 2)?
Решите логарифмическое уравнение : (Десятичный логарифм x - 1) + (десятичный логарифм x + 1) = (десятичный логарифм 2).
Помогите решить уравнение (логарифмы)?
Помогите решить уравнение (логарифмы).
Решите, пожалуйста, уравнение с логарифмами?
Решите, пожалуйста, уравнение с логарифмами.
Решите, пожалуйста, уравнения с логарифмом?
Решите, пожалуйста, уравнения с логарифмом.
Вы зашли на страницу вопроса Решить уравнения с логарифмом?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
$\log_{ \frac{1}{3} }(2+x)+\log_{ \frac{1}{3} }(5+4x)=0$
Отметим ОДЗ : $\left \{ {{2+x>0} \atop {5+4x>0}} \right. \to \left \{ {{x> \frac{-5}{4} } \atop {x>-2}} \right. \to x \in (- \frac{5}{4} ;+\infty)$
Воспользуемся свойством логарифмов
$\log_{ \frac{1}{3} }(2+x)+\log_{ \frac{1}{3} }(5+4x)=\log_{ \frac{1}{3} }1 \\ (2+x)(5+4x)=1 \\ 4x^2+13x+9=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=13^2-4\cdot4\cdot9=25$
Воспользуемся формулой корнейквадратного уравнения
$x_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}$
$x_1=- \frac{9}{4}$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x_2=-1$
Ответ : - 1.
$1+\log_5(x^2+4x-5)=\log_5(x+5)$
ОДЗ : $\left \{ {{x+5>0} \atop {x^2+4x-5>0}} \right.$
Воспользуемся свойством логарифмов
$\log_55+\log_5(x^2+4x-5)=\log_5(x+5) \\ 5(x^2+4x-5)=x+5 \\ 5x^2+19x-30=0$
Опять же квадратное уравнение
[img = 10]
[img = 11] - не удовлетворяет ОДЗ
[img = 12]
Ответ : [img = 13].