Найдите корни уравнения : cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx * (tgx + 1), принадНайдите корни уравнения : cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx * (tgx + 1), принадлжещему отрезку [ - 7пи / 4 ; пи /?

Djd1 14 авг. 2018 г., 17:12:59

Преобразуем левую часть :

cos2x = 1 - 2sin ^ 2x ;

(sinx + cosx) ^ 2 * tgx = (sin ^ 2x + 2sinxcosx + cos ^ 2x)tgx = (1 + 2sinxcosx) * sinx / cosx = tgx + 2sin ^ 2x ;

Перепишем уравнение :

1 - 2sin ^ 2x + tgx + 2sin ^ 2x = tgx(tgx + 1)

1 + tgx = tgx(tgx + 1)

tgx + 1 - tgx(tgx + 1) = 0

(tgx + 1)(tgx - 1) = 0

tgx = - 1 или tgx = 1

x = - П / 4 + Пn, n - целое x = П / 4 + Пk, k - целое

n = - 2 x = - 9П / 4 - не подходит k = - 2 x = - 7П / 4 - подходит

n = - 1 x = - 5П / 4 - подходит k = - 1 x = - 3П / 4 - подходит

n = 0 x = - П / 4 - подходит k = 0 x = П / 4 - подходит

n = 1 x = 3П / 4 - не подходит

Ответ : - 7П / 4 ; - 5П / 4 ; - 3П / 4 ; - П / 4 ; П / 4.

Сабина24 23 окт. 2018 г., 15:57:01 | 10 - 11 классы

1)Sinx · tgx = Cosx + tgx 2)корень(5cosx - cos2x) = - 2sinx?

1)Sinx · tgx = Cosx + tgx 2)корень(5cosx - cos2x) = - 2sinx.

Vredina811 15 мая 2018 г., 05:54:57 | 10 - 11 классы

Решить уравнение tgx + 1 = sinx + cosx?

Решить уравнение tgx + 1 = sinx + cosx.

Спайдермэм 9 мар. 2018 г., 23:05:00 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения : cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx * (tgx + 1), принадлжещему отрезку [ - 7пи / 4 ; пи / 4]?

Найдите корни уравнения : cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx * (tgx + 1), принадлжещему отрезку [ - 7пи / 4 ; пи / 4].

Анька232323 6 мар. 2018 г., 08:39:13 | 10 - 11 классы

Sinx · tgx = Cosx + tgx HELP?

Sinx · tgx = Cosx + tgx HELP!

СРОЧНО!

Настенька19082001 30 нояб. 2018 г., 22:14:10 | 5 - 9 классы

Упростить1 / (sinx - cosx) * (tgx - 1)?

Упростить

1 / (sinx - cosx) * (tgx - 1).

Anastasiashatro 24 сент. 2018 г., 05:32:20 | 10 - 11 классы

Cosx + tgx * sinx помогите пожалуйста?

Cosx + tgx * sinx помогите пожалуйста.

22121976 23 окт. 2018 г., 07:13:31 | 5 - 9 классы

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx?

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx.

55325 9 мар. 2018 г., 05:36:33 | 10 - 11 классы

Cosx * tgx + cosx + tgx + 1 = 0?

Cosx * tgx + cosx + tgx + 1 = 0.

Kromsya 12 июл. 2018 г., 01:51:48 | 10 - 11 классы

Преобразовать в произведение : 1 + tgx + sinx + cosx?

Преобразовать в произведение : 1 + tgx + sinx + cosx.

Evil80 7 нояб. 2018 г., 03:19:03 | 5 - 9 классы

Решите уравнение tgx(sinx + cosx) = 0?

Решите уравнение tgx(sinx + cosx) = 0.