1. Сумма трех чисел, образующих арифметичекскую прогрессию, равна 12, а сумма их квадратов равна 80?

Эклер55555 12 авг. 2018 г., 16:35:36

1){ a + (a + d) + (a + 2d) = 12 ; a² + (a + d)² + (a + 2d)² = 80.

{ 3(a + d) = 12 ; a² + (a + d)² + (a + 2d)² = 80.

{a + d = 4 ; a² + (a + d)² + (a + d + d)² = 80

{d = 4 - a ; a² + 4² + (4 + (4 - a))² = 80.

A² + (8 - a)² + 16 = 80 ;

a² - 8a = 0 ;

a(a - 8) = 0 ;

a₁ = 0⇒d₁ = 4.

A₂ = 8⇒d₂ = - 4.

Ответ : 0 ; 4 ; 8или8 ; 4 ; 0.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

2).

Причем здесь предложения :

Пусть Sn - сумма n первых членов арифметической прогрессии (an)

{ a₃ + a₅ + a₈ = 18 ; a₂ + a₄ = - 2.

{ (a + 2d) + (a + 4d) + (a + 7d) = 18 ; (a + d) + (a + 3d) = - 2.

{3a + 13d = 18 ; 2a + 4d = - 2.

{3a + 13d = 18 ; 2(a + 2d) = - 2.

{3a + 13d = 18 ; a = - 1 - 2d.

3( - 1 - 2d) + 13d = 18 ;

7d = 21 ;

d = 3.

. a = - 1 - 2d = - 1 - 2 * 3 = - 7.

Ответ : - 7 ; 3.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * - 7 ; - 4 ; - 1 ; 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 .

Milaatlukhanov 12 июл. 2018 г., 20:00:01 | 5 - 9 классы

Найдите разность арифметической прогрессии, если первый ее член равен 69, а сумма первых десяти членов равна сумме следующих за ними двадцати членов этой прогрессии?

Найдите разность арифметической прогрессии, если первый ее член равен 69, а сумма первых десяти членов равна сумме следующих за ними двадцати членов этой прогрессии.

Nastiastar 4 февр. 2018 г., 20:02:37 | 5 - 9 классы

Произведение первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равно - 20, а разность прогрессии равна 4?

Произведение первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равно - 20, а разность прогрессии равна 4.

Найдите сумму первых шестнадцати членов этой прогрессии.

Karatel653 10 февр. 2018 г., 23:59:57 | 10 - 11 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21.

Найдите первый член прогрессии.

From12wka 6 мая 2018 г., 17:56:03 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии , а сумма первых девяти ее членов равна 72?

В арифметической прогрессии , а сумма первых девяти ее членов равна 72.

Найдите разность арифметической прогрессии.

NLOshka 6 мар. 2018 г., 06:28:28 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма второго и восьмого членов равна 40?

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма второго и восьмого членов равна 40.

Найдите разность прогрессии.

KarakozDi 8 апр. 2018 г., 16:08:35 | 5 - 9 классы

Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200?

Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200.

Найдите сумму 28 членов арифметической прогрессии.

Patrik739 6 нояб. 2018 г., 19:33:34 | 10 - 11 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21.

Найдите первый член прогрессии.

Bunny10 9 июн. 2018 г., 20:45:51 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии.

Nikaivanova191 15 сент. 2018 г., 13:10:58 | 10 - 11 классы

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 ?

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 .

Найти первый член и разность данной прогрессии.

Skvorcovaanna0 15 мая 2018 г., 17:49:53 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия (an), сумма пяти ее первых членов равна 15, разность равна - 2?

Дана арифметическая прогрессия (an), сумма пяти ее первых членов равна 15, разность равна - 2.

Найдите первый член прогрессии.