Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 4 + 0 + .
+ 4 * (2 - n) = 2n(3 - n).
Докажите, что 7 * (5 ^ (2n - 1)) + (2 ^ (3n + 1)) делится на 17 при любом натуральном значение n?
Докажите, что 7 * (5 ^ (2n - 1)) + (2 ^ (3n + 1)) делится на 17 при любом натуральном значение n.
(доказательство методом математической индукции).
Подберите такие натуральные числа а и в чтобы выполнялось равенство 3 * а + 6 * в = 1998?
Подберите такие натуральные числа а и в чтобы выполнялось равенство 3 * а + 6 * в = 1998.
Мат. индукция :1?
Мат. индукция :
1.
Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19 ^ n - 1) делится на 18.
2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n + 1) + 1) делится на 7.
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство :5 + 6 + 7?
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство :
5 + 6 + 7.
+ (n + 4) = n(n + 9) / 2
Пж помогите просто нереальное задание
Спомощью индукции помоему.
Докажите что при любом натуральном n?
Докажите что при любом натуральном n.
Докажите что для любого натурально n верно равенство : (n - 1)?
Докажите что для любого натурально n верно равенство : (n - 1)!
+ n! + (n + 1)!
= (n + 1) ^ 2(n - 1)!
Докажите, что для любого натурального n, верно равенство (n - 1)?
Докажите, что для любого натурального n, верно равенство (n - 1)!
/ n! - n!
/ (n + 1)!
= 1 / n(n + 1).
Докажите, что для любого натурального n верно равенство : (n + 1)?
Докажите, что для любого натурального n верно равенство : (n + 1)!
- n! = n!
N.
HELP HELP HELPдокажите что при любом натуральном n выполняется равенство 2 ^ n + 2 ^ n = 2 ^ n + 1?
HELP HELP HELP
докажите что при любом натуральном n выполняется равенство 2 ^ n + 2 ^ n = 2 ^ n + 1.
Докажите, что для любого натурального n верно равенство : n?
Докажите, что для любого натурального n верно равенство : n!
+ (n + 1)!
= n! (n + 2).
На этой странице сайта размещен вопрос Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 4 + 0 + ? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
База индукции.
При n = 1 имеем
4 = 2 * 1 * (3 - 1)
Гипотеза индукции.
Пусть при $n=k \geq 1$ утверждение справедливо
т.
Е. выполняется равенство
$4+0+....+4(2-k)=2k(3-k)$
Индукционный переход.
Докажем что тогда справедливо равенство для $n=k+1$
Т.
Е. что верно равенство
$4+0+....+4*(2-k)+4*(2-(k+1))=2*(k+1)(3-(k+1))$
$4+0+...+4*(2-k)+4*(2-(k+1))=$
используя гипотезу индукции
$2k(3-k)+4*(2-k-1))=2(3k-k^2)+2*2(1-k)=\\\\2(3k-k^2+2-2k)=\\\\2(k+2-k^2)=\\\\2(k+1+1-k^2)=$
используем формулу разности квадратов
$2((k+1)*1-(k+1)*(k-1))=2(k+1)(1-(k-1))=\\\\2(k+1)(2-k)=\\\\2(k+1)(3-(k+1))$
По принципу математической индукции утверждение верно для любого натурального n.