Докажите, что 7 * (5 ^ (2n - 1)) + (2 ^ (3n + 1)) делится на 17 при любом натуральном значение n?

Yegorgotovskio 10 мая 2018 г., 16:15:18

$7*5^{n-1}+2^{3n+1}\\ pri \ n=1\ verno!\\ k=n+1\\ pust'\ 7*5^{n-1}+2^{3n+1}=X\\ 7*5^{2n+1}+2^{3n+4}=7*5^{2n-1}*25+2^{3n+1}*8=\\ 7*5^{2n-1}*(17+8)+2^{3n+1}*8=8X+17*7*5^{2n-1}$

то есть каждое слагаемое делиться на 17 , так как сказано что Х то есть выражение в начале делиться на 17, во втором слагаемом есть 17 то есть делиться на 17.

Kamila110 16 мая 2018 г., 21:06:50 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите( внутри вложение) Только 2и3 а вот условие Докажите методом математической индукции следующие тождества?

Пожалуйста помогите( внутри вложение) Только 2и3 а вот условие Докажите методом математической индукции следующие тождества.

Arapbaevam 22 сент. 2018 г., 11:11:06 | 10 - 11 классы

Применяя метод математической индукции, докажите, что для любого n, n∈N * , истинно высказывание 1² + 3² + ?

Применяя метод математической индукции, докажите, что для любого n, n∈N * , истинно высказывание 1² + 3² + .

+ (2n - 1)² = n(2n - 1)(2n + 1) / 3.

Danilden1 21 мая 2018 г., 18:11:02 | 5 - 9 классы

Докажите, что для любых m и n - натуральных значение выражения (m - n)mn делится на 2?

Докажите, что для любых m и n - натуральных значение выражения (m - n)mn делится на 2.

Artut 26 авг. 2018 г., 23:50:45 | 10 - 11 классы

Доказать методом математической индукции ?

Доказать методом математической индукции :

Katerinasteps 5 нояб. 2018 г., 01:27:56 | 10 - 11 классы

Применяя метод математической индукции, докажите, что для любого n, n∈N * , истинно высказывание 1 + 2 + ?

Применяя метод математической индукции, докажите, что для любого n, n∈N * , истинно высказывание 1 + 2 + .

+ 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ - 1.

Fanta215 13 авг. 2018 г., 21:28:28 | 10 - 11 классы

Доказать методом математической индукции что 5 ^ n + 1 + 2 ^ 3n делится на 3?

Доказать методом математической индукции что 5 ^ n + 1 + 2 ^ 3n делится на 3.

Katyaceban99 16 окт. 2018 г., 22:41:27 | 5 - 9 классы

Мат. индукция :1?

Мат. индукция :

1.

Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19 ^ n - 1) делится на 18.

2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n + 1) + 1) делится на 7.

Ann1447 9 апр. 2018 г., 12:34:35 | 5 - 9 классы

Методом Математической индукции доказатьОчень нужно срочно?

Методом Математической индукции доказать

Очень нужно срочно!

SashaShkurman 20 февр. 2018 г., 10:44:01 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражениия (5n - 1) + (9n - 20) делится на 7?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражениия (5n - 1) + (9n - 20) делится на 7.

Kristinakarapet1 1 февр. 2018 г., 16:07:25 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (n плюс 7)² - n² делится на 7?

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (n плюс 7)² - n² делится на 7.