Найти сумму семи первых членов бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q| < ; 1, если ее второй член равен 4, а отношение сумму квадратов членов к сумме членов равно 16 / 3?

Ванек56 7 сент. 2018 г., 09:30:53

$S_{7}= \frac{b_{1}}{1-q}$

$b_{2}=4$

$\frac{b^{2}_{1}+b^{2}_{2}+...+b^{2}_{7}}{b_{1}+b_{2}+...+b_{7}}= \frac{16}{3}$

$\frac{b^{2}_{1}+b^{2}_{2}+...+b^{2}_{7}}{S_{7}}= \frac{16}{3}$

$b_{2}=b_{1}q$ = > ; $b_{1}= \frac{b_{2}}{q}= \frac{4}{q}$

$S_{7}=S= \frac{4}{q(1-q)}$

$\frac{b^{2}_{1}*(1+q^{2}+q^{4}+...+q^{12})}{ \frac{4}{q(1-q)} }= \frac{16}{3}$

$\frac{ \frac{16}{q^{2}} *(1+ \frac{q^{2}}{1-q^{2}} )}{ \frac{4}{q(1-q)} }= \frac{16}{3}$

$\frac{16q*(1-q)}{q^{2}}* \frac{1-q^{2}+q^{2}}{1-q^{2}}= \frac{16*4}{3}$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16].

Malishka722 27 сент. 2018 г., 17:45:01 | 5 - 9 классы

Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии равна 45, а сумма второго и третьего ее членов на 15 меньше?

Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии равна 45, а сумма второго и третьего ее членов на 15 меньше.

Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

Alisakin 20 окт. 2018 г., 02:40:51 | 10 - 11 классы

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна , а последующих пяти членов равна ?

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна , а последующих пяти членов равна .

Найдите сумму всех членов прогрессии.

Tunikovskaia03 24 нояб. 2018 г., 15:30:47 | 10 - 11 классы

Первый член геометрической прогрессии равен 4 , а знаменатель прогрессии равен 2 найдите сумму семи первых членов этой прогрессии?

Первый член геометрической прогрессии равен 4 , а знаменатель прогрессии равен 2 найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

Evgenstil12 4 дек. 2018 г., 13:31:09 | 5 - 9 классы

1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2, - 8 2)найти знаменатель геометрической прогрессии, если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов гео?

1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2, - 8 2)найти знаменатель геометрической прогрессии, если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов геометрической прогрессии равна 84, а сумма третьего и шестого равна 252.

Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Помогите, чем сможите).

Reef2 5 авг. 2018 г., 05:35:59 | 5 - 9 классы

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии 91, а её знаменатель равен 3?

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии 91, а её знаменатель равен 3.

Найти сумму первого и четвертого членов этой прогрессии.

Vampir4k2001667 27 июн. 2018 г., 12:25:55 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО!

Найдите первый член и знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если второй ее член равен 6, а сумма этой прогрессии в 8 раз меньше суммы квадратов ее членов.

Dashaflora3 26 сент. 2018 г., 13:16:56 | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 4 а сумма кубов ее членов равна 27 / 208?

Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 4 а сумма кубов ее членов равна 27 / 208.

Найдите сумму квадратов членов прогрессии.

Лиза263 9 июл. 2018 г., 22:42:13 | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 4 а сумма кубов ее членов равна 27 / 208?

Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 4 а сумма кубов ее членов равна 27 / 208.

Найдите сумму квадратов членов прогрессии.

Liliana15021982 11 авг. 2018 г., 20:23:12 | 10 - 11 классы

Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии если сумма ее членов равна 1 целая 1 третья, а знаменатель равен 3 / 4?

Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии если сумма ее членов равна 1 целая 1 третья, а знаменатель равен 3 / 4.

1Mila20031 12 окт. 2018 г., 18:13:52 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её членов ра?

Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её членов равно 16 / 3.