Известно, что a + 1 / а - целое число?

Алгебра | 10 - 11 классы

Известно, что a + 1 / а - целое число.

Докажите, что а ^ 3 + 1 / a ^ 3 - тоже целое число.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kolobylia 16 нояб. 2018 г., 18:50:05

(a + 1 / a)³ = a³ + 3a²·(1 / a) + 3a·(1 / a)² + (1 / a)³ = (a³ + 1 / a³) + 3(a + 1 / a) ↓ ↓ ↓

целое целое целое.

Dashradkisamilaya 17 июн. 2018 г., 11:13:02 | 5 - 9 классы

Известно, что при любых целых значениях x выражение ax3 + bx2 + cx принимает целые значения?

Известно, что при любых целых значениях x выражение ax3 + bx2 + cx принимает целые значения.

Докажите, что 6a – целое число.

Jenia98 28 сент. 2018 г., 04:46:37 | 5 - 9 классы

Пусть a, b, c– целые числа?

Пусть a, b, c– целые числа.

Докажите, что если a = b + c, то а4 + b4 + c4 есть удвоенный квадрат целого числа.

Voevodchuk 15 янв. 2018 г., 06:06:26 | 5 - 9 классы

Докажите, что число 2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 является квадратом целого числа?

Докажите, что число 2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 является квадратом целого числа.

Армавирчик 27 июн. 2018 г., 20:12:01 | 5 - 9 классы

Докажите, что если число а - число четное, то + + - целое число?

Докажите, что если число а - число четное, то + + - целое число.

Maribella1 21 окт. 2018 г., 19:14:16 | 10 - 11 классы

Известно, что разность - является целым числом?

Известно, что разность - является целым числом.

Найдите это число.

Ванек310189 2 февр. 2018 г., 18:47:31 | 5 - 9 классы

Докажите, что значения выражения является целым числом 1)2)?

Докажите, что значения выражения является целым числом 1)

2).

InAlRo 31 мая 2018 г., 18:18:13 | 5 - 9 классы

Докажите что квадрат целого числа при делении на пять не дает в остатке три?

Докажите что квадрат целого числа при делении на пять не дает в остатке три.

Nadiyasadekova 22 янв. 2018 г., 19:53:30 | 5 - 9 классы

Докажите, что {х│х = 4n - 1, n - целое число} = {х│х = 4m + 3, m - целое число}?

Докажите, что {х│х = 4n - 1, n - целое число} = {х│х = 4m + 3, m - целое число}.

Nastiys79 19 мая 2018 г., 14:48:39 | 5 - 9 классы

Даны два числа - x и y?

Даны два числа - x и y.

Известно, что х + y и ху - целые.

Докажите, что х в восьмой степени + у в восьмой степени тоже целое.

Toxit5 12 окт. 2018 г., 22:00:13 | 5 - 9 классы

Докажите что если x / y целое число то ПОЖАЛУЙСТА?

Докажите что если x / y целое число то ПОЖАЛУЙСТА!

! .

Вы находитесь на странице вопроса Известно, что a + 1 / а - целое число? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.