Докажите, что число 2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 является квадратом целого числа?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите, что число 2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 является квадратом целого числа.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Ksenon21rud 15 янв. 2018 г., 06:06:30

2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 = (2010 - 3) * (2010 - 1) * (2010 + 1) * (2010 + 3) + 16 = = (2010² - 9) * (2010² - 1) + 16 = (2010²)² - 10 * 2010² + 25 = = (2010² - 5)².

EasyBmxlone 15 янв. 2018 г., 06:06:34

A = m(m + 2)(m + 4)(m + 6) + 16 = m(m + 6)(m + 2)(m + 4) + 16 =

(m² + 6m)(m² + 6m + 8) + 16 = (m² + 6m)² + 2 * (m² + 6m) * 4 + 4² = (m² + 6m + 4)².

Частично, для целыхm→квадрат целого числа.

- - - - - - - - - - - - -

например : m = 0⇒A = 16 = 4² ; m = 2⇒A = 121 = 11² ; .

, m = 2010⇒

A = .

= 4040095² .

Mimimi25657 20 июн. 2018 г., 20:56:36 | 5 - 9 классы

Докажите, что при всех целых n значение примера (n - 2)(n - 1)n(n + 1) + 1 является квадратом целого числа?

Докажите, что при всех целых n значение примера (n - 2)(n - 1)n(n + 1) + 1 является квадратом целого числа.

Andreii732 19 февр. 2018 г., 23:21:03 | 5 - 9 классы

Помогите с алгеброй, пожалуйста Докажите, что значение выражения является целым числом ?

Помогите с алгеброй, пожалуйста Докажите, что значение выражения является целым числом :

Begiewaamina 6 мая 2018 г., 05:15:22 | 5 - 9 классы

Докажите, что число 2002 ^ 2 + 2002 ^ 2 * 2003 ^ 2 + 2003 ^ 2 является квадратом целого числа?

Докажите, что число 2002 ^ 2 + 2002 ^ 2 * 2003 ^ 2 + 2003 ^ 2 является квадратом целого числа.

Ice2015 8 авг. 2018 г., 23:31:38 | 5 - 9 классы

Докажите, что при всех целых n значение выражения (n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 1 является квадратом целого числа?

Докажите, что при всех целых n значение выражения (n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 1 является квадратом целого числа.

Армавирчик 27 июн. 2018 г., 20:12:01 | 5 - 9 классы

Докажите, что если число а - число четное, то + + - целое число?

Докажите, что если число а - число четное, то + + - целое число.

BozhkoMarinka 24 сент. 2018 г., 16:33:58 | 10 - 11 классы

1234123412341234 является квадратом какого либо целого числа?

1234123412341234 является квадратом какого либо целого числа?

79657643234 10 февр. 2018 г., 17:53:12 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее целое, не равное нулю число P для которого число 12096×P является квадратом целого числа?

Найдите наименьшее целое, не равное нулю число P для которого число 12096×P является квадратом целого числа.

Ванек310189 2 февр. 2018 г., 18:47:31 | 5 - 9 классы

Докажите, что значения выражения является целым числом 1)2)?

Докажите, что значения выражения является целым числом 1)

2).

InAlRo 31 мая 2018 г., 18:18:13 | 5 - 9 классы

Докажите что квадрат целого числа при делении на пять не дает в остатке три?

Докажите что квадрат целого числа при делении на пять не дает в остатке три.

Элисон111 19 апр. 2018 г., 21:24:05 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа?

Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа.

На этой странице сайта размещен вопрос Докажите, что число 2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 является квадратом целого числа? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.