Докажите, что число 2002 ^ 2 + 2002 ^ 2 * 2003 ^ 2 + 2003 ^ 2 является квадратом целого числа?

Pastushokandre 6 мая 2018 г., 05:15:23

$2002^2+2002^2*2003^2+2003^2 = \\\\ 2002^2*2003^2 = ((2002)(2002+1))^2 = (2002^2 + 2002)^2\\\\ 2002^2+2002^4+2*2002^3+2002^2 + 2003^2 = \\\\ 2002^2+2002^4+2*2002^3+2002^2+(2002+1)^2 = \\ \\ 2002^2+2002^4+2*2002^3+2002^2+2002^2+2*2002+1=\\ \\ 2002^4+2*2002^3+3*2002^2+2*2002+1 = (2002^2+2002+1)^2$

и это я хочу заметить что не только для такого выражения справедливо.

Mimimi25657 20 июн. 2018 г., 20:56:36 | 5 - 9 классы

Докажите, что при всех целых n значение примера (n - 2)(n - 1)n(n + 1) + 1 является квадратом целого числа?

Докажите, что при всех целых n значение примера (n - 2)(n - 1)n(n + 1) + 1 является квадратом целого числа.

Andreii732 19 февр. 2018 г., 23:21:03 | 5 - 9 классы

Помогите с алгеброй, пожалуйста Докажите, что значение выражения является целым числом ?

Помогите с алгеброй, пожалуйста Докажите, что значение выражения является целым числом :

Ice2015 8 авг. 2018 г., 23:31:38 | 5 - 9 классы

Докажите, что при всех целых n значение выражения (n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 1 является квадратом целого числа?

Докажите, что при всех целых n значение выражения (n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 1 является квадратом целого числа.

Voevodchuk 15 янв. 2018 г., 06:06:26 | 5 - 9 классы

Докажите, что число 2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 является квадратом целого числа?

Докажите, что число 2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 является квадратом целого числа.

Армавирчик 27 июн. 2018 г., 20:12:01 | 5 - 9 классы

Докажите, что если число а - число четное, то + + - целое число?

Докажите, что если число а - число четное, то + + - целое число.

BozhkoMarinka 24 сент. 2018 г., 16:33:58 | 10 - 11 классы

1234123412341234 является квадратом какого либо целого числа?

1234123412341234 является квадратом какого либо целого числа?

79657643234 10 февр. 2018 г., 17:53:12 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее целое, не равное нулю число P для которого число 12096×P является квадратом целого числа?

Найдите наименьшее целое, не равное нулю число P для которого число 12096×P является квадратом целого числа.

Ванек310189 2 февр. 2018 г., 18:47:31 | 5 - 9 классы

Докажите, что значения выражения является целым числом 1)2)?

Докажите, что значения выражения является целым числом 1)

2).

InAlRo 31 мая 2018 г., 18:18:13 | 5 - 9 классы

Докажите что квадрат целого числа при делении на пять не дает в остатке три?

Докажите что квадрат целого числа при делении на пять не дает в остатке три.

Элисон111 19 апр. 2018 г., 21:24:05 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа?

Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа.