Алгебра | 10 - 11 классы
На доске написано 5 целых чисел.
Сложив их попарно, получили следующий набор из 10 чисел : - 1, 2, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 20.
Выясните, какие числа написаны на доске.
В ответ напишите их произведение.
Произведение двух последовательных чисел меньше произведение следующих двух последовательных целых чисел на 38?
Произведение двух последовательных чисел меньше произведение следующих двух последовательных целых чисел на 38.
Найдите эти числа.
Решить задачу : На доске написано число 2000?
Решить задачу : На доске написано число 2000.
Саша и Федя по очереди делят число, написанное на доске на любое из следующих чисел : 2, 2, 10.
Проигрывает тот из них, после хода которого на доске появится нецелое число.
Саша ходит первым.
Кто выигрывает при правильной игре?
На доске написаны четыре числа?
На доске написаны четыре числа.
Разрешается выбрать любые два из них, прибавить к ним по единице и записать полученные числа вместо выбранных.
Можно ли с помощью нескольких таких операций из чисел 1, 9, 9, 4 получить четыре равных числа?
На доске написано число 49?
На доске написано число 49.
За один ход можно либо удваивать число, либо стирать его последнюю цифру.
Можно ли за несколько ходов получить число 50.
И как.
Как это решать?
Как это решать?
Объясните пожалуйста подробнее, а то мне действительно ничего не понятно!
! Изначально на доске написаны числа 3 и 6 .
За одни ход два числа написанные на доске стираются а вместо них пишутся два других одно из которых является суммой только что стертых чисел а второе равно 2х + 2 где х - одно из только что стертых чисел.
А)может ли за несколько ходов на доске оказаться число 48?
Б)может ли после 80 ходов одно из двух чисел написанных на доске оказаться числом 630?
В)сделали 519 ходов.
Какое наименьшее значение может принимать разность большого или меньшего из полученных чисел?
Дима написал на доске семь последовательных чисел потом Некоторые из них он умножил на 2 остальные на 3 Какое наименьшее количество различных результатов они могут получитьв?
Дима написал на доске семь последовательных чисел потом Некоторые из них он умножил на 2 остальные на 3 Какое наименьшее количество различных результатов они могут получитьв.
Дима написал на доске семь различных натуральных чисел?
Дима написал на доске семь различных натуральных чисел.
Потом некоторые из них он умножил на 2, а остальные на 3.
Какое наименьшее количество различных результатов он мог получит?
Ответы : а)3 б)4 в)5 г)6 д)7.
Спасибо.
Артём написал на доске число 20162016?
Артём написал на доске число 20162016.
Из него он вычел сумму цифр числа 20162016.
Полученной разностью Артём заменил число, записанное на доске.
Описанные действия он продолжал до тех пор, пока на доске не осталась одна цифра.
Какая цифра осталась на доске?
На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно?
На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно.
Сначала с доски стёрли все числа, делящиеся на 3, затем стерли все числа, делящиеся на 5.
Сколько чисел осталось на доске?
Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску?
Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску.
После этого мальчики сложили свои числа и в результате получили число, являющееся полным квадратом.
Какие число мог записать Вася на доске?
Если ответ не единственный, то в ответе запишите сумму всех таких чисел.
На странице вопроса На доске написано 5 целых чисел? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Пусть эти числа а< ; b< ; c< ; d< ; e (равных среди них нет, т.
К. среди 10 сумм нет одинаковых).
Попарные суммы будут
a + b, a + c, a + d, a + e
b + c, b + d, b + e
c + d, c + e
d + e
Сумма этих чисел равна
4(a + b + c + d + e) = - 1 + 2 + 6 + 7 + 8 + 11 + 13 + 14 + 16 + 20 = 96,
т.
Е. a + b + c + d + e = 24.
С другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна - 1 = a + b, а самая большая d + e = 20, значит с = 24 - 20 + 1 = 5.
Понятно также, что число а - отрицательное, значит a + c< ; c, и a + c≠ - 1, т.
К. - 1 = а + b.
Значит a + c = a + 5 = 2, т.
Е. а = - 3.
Тогда b = - 1 - a = 2.
Очевидно 6 = а + d, откуда d = 6 + 3 = 9, и е = 20 - d = 11.
Итак, эти числа - 3, 2, 5, 9, 11.
Их произведение - 2970.