Напишите, пожалуйста, полное решение уравнения 4 * 16 ^ sin ^ 2x - 6 * 4 ^ cos2x = 29и найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3п / 2 ; 3п]С пояснением, если можно)?

Алгебра | 5 - 9 классы

Напишите, пожалуйста, полное решение уравнения 4 * 16 ^ sin ^ 2x - 6 * 4 ^ cos2x = 29

и найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3п / 2 ; 3п]

С пояснением, если можно).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Lanochkakrasavitsa 28 июл. 2021 г., 03:57:26

Решитьуравнения 4 * 16 ^ sin ^ 2x - 6 * 4 ^ cos2x = 29

и найтивсе корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π / 2 ; 3π] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4 * (4² ^ sin²x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29⇔4 * 4 ^ (2sin²x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29⇔

4 * 4 ^ (1 - cos2x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29⇔4 * 4¹ * 4 ^ ( - cos2x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29⇔

4 * 4 * 1 / (4 ^ cos2x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29 ; * * * можно замена : t = 4 ^ cos2x * * *

6 * (4 ^ cos2x)² + 29 * (4 ^ cos2x) - 16 = 0 ; * * * (4 ^ cos2x)² + (29 / 6) * (4 ^ cos2x) - 8 / 3 = 0 * * *

a)4 ^ cos2x = - 16 / 3 < 0 не имеет решения ;

b)4 ^ cos2x = 1 / 2 ⇔2 ^ (2cos2x) = 2⁻¹⇔2cos2x = - 1⇔ cos2x = - 1 / 2 .

⇔2x = ±π / 3 + 2πn , n∈Z ;

x = ±π / 6 + πn , n∈Z .

* * * * * * *

Выделяем все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π / 2 ; 3π] .

- - - -

3π / 2≤ - π / 6 + πn≤ 3π⇔3π / 2 + π / 6≤πn≤ 3π + π / 6⇔ 5 / 3≤n≤ 19 / 6⇒

n = 2 ; 3 .

X₁ = - π / 6 + 2π = 11π / 6 ; x₂ = - π / 6 + 3π = 17π / 6 .

- - - - -

3π / 2≤π / 6 + πn≤ 3π⇔3π / 2 - π / 6≤πn≤ 3π - π / 6⇔4 / 3≤n≤ 17 / 6⇒

n = 2

x₃ = π / 6 + 2π = 13π / 6 .

Gelina48lip 4 янв. 2021 г., 22:32:59 | 5 - 9 классы

Решите уравнение sin(3x + П / 4) = 1?

Решите уравнение sin(3x + П / 4) = 1.

Укажите количество корней уравнения, принадлежащих отрезку [0, 2П].

Maks166 20 янв. 2021 г., 21:18:50 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите?

Пожалуйста помогите!

Решите уравнение : 2sin²x - 7sinx * cosx + 5cos²x = 0

Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 2x ; - п / 2].

Karenisraelyan 2 мая 2021 г., 17:38:40 | 5 - 9 классы

A) Решите уравнение 3 cos ^ 2x + cosx - 4 = 0б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [п / 2 ; 3п]?

A) Решите уравнение 3 cos ^ 2x + cosx - 4 = 0

б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [п / 2 ; 3п].

Alesia020605 19 мар. 2021 г., 10:13:16 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [] 8cos²x + 2√3 sin() = 9?

Решите уравнение, найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [] 8cos²x + 2√3 sin() = 9.

Sanakasanjv 4 апр. 2021 г., 02:43:50 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (16sinx)cosx = (1 / 4)√3sinxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?

Решите уравнение (16sinx)cosx = (1 / 4)√3sinx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Айка1201 28 мар. 2021 г., 07:30:33 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sin ^ 2 x + 5sinx * cosx + 2cos ^ 2 x = - 1 на отрезке ( - п / 2 ; 0)?

Найдите корни уравнения sin ^ 2 x + 5sinx * cosx + 2cos ^ 2 x = - 1 на отрезке ( - п / 2 ; 0).

Настёна2000king 20 июл. 2021 г., 01:17:53 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения, пожалуйста, а принадлежащие отрезку я сама отберу?

Найдите корни уравнения, пожалуйста, а принадлежащие отрезку я сама отберу.

Cher69 25 мар. 2021 г., 05:40:10 | 10 - 11 классы

Укажите корень уравнения cosx = - корень из 2 / 2, принадлежащий отрезку [ - П ; 0]?

Укажите корень уравнения cosx = - корень из 2 / 2, принадлежащий отрезку [ - П ; 0].

Nade456 6 февр. 2021 г., 21:03:42 | 10 - 11 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение.

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Logosh 29 июн. 2021 г., 14:17:08 | 5 - 9 классы

Найдите решение уравнения принадлежащему отрезку cos2x + cosx = 0 ; [0 ; п]?

Найдите решение уравнения принадлежащему отрезку cos2x + cosx = 0 ; [0 ; п].

Вы перешли к вопросу Напишите, пожалуйста, полное решение уравнения 4 * 16 ^ sin ^ 2x - 6 * 4 ^ cos2x = 29и найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3п / 2 ; 3п]С пояснением, если можно)?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.