Алгебра | 5 - 9 классы
Напишите, пожалуйста, полное решение уравнения 4 * 16 ^ sin ^ 2x - 6 * 4 ^ cos2x = 29
и найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3п / 2 ; 3п]
С пояснением, если можно).
Решите уравнение sin(3x + П / 4) = 1?
Решите уравнение sin(3x + П / 4) = 1.
Укажите количество корней уравнения, принадлежащих отрезку [0, 2П].
Пожалуйста помогите?
Пожалуйста помогите!
Решите уравнение : 2sin²x - 7sinx * cosx + 5cos²x = 0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 2x ; - п / 2].
Решите уравнение, найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [] 8cos²x + 2√3 sin() = 9?
Решите уравнение, найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [] 8cos²x + 2√3 sin() = 9.
Решите уравнение (16sinx)cosx = (1 / 4)√3sinxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?
Решите уравнение (16sinx)cosx = (1 / 4)√3sinx
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].
Найдите корни уравнения sin ^ 2 x + 5sinx * cosx + 2cos ^ 2 x = - 1 на отрезке ( - п / 2 ; 0)?
Найдите корни уравнения sin ^ 2 x + 5sinx * cosx + 2cos ^ 2 x = - 1 на отрезке ( - п / 2 ; 0).
Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1 принадлежащий полуинтервалу [ - П ; 5П / 6)?
Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1 принадлежащий полуинтервалу [ - П ; 5П / 6).
Укажите корень уравнения cosx = - корень из 2 / 2, принадлежащий отрезку [ - П ; 0]?
Укажите корень уравнения cosx = - корень из 2 / 2, принадлежащий отрезку [ - П ; 0].
Решите уравнение?
Решите уравнение.
Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
Найдите решение уравнения принадлежащему отрезку cos2x + cosx = 0 ; [0 ; п]?
Найдите решение уравнения принадлежащему отрезку cos2x + cosx = 0 ; [0 ; п].
Найдите все решения уравнения cos2x + cosx = 0, принадлежащие отрезку[ - π ; π]?
Найдите все решения уравнения cos2x + cosx = 0, принадлежащие отрезку[ - π ; π].
Вы перешли к вопросу Напишите, пожалуйста, полное решение уравнения 4 * 16 ^ sin ^ 2x - 6 * 4 ^ cos2x = 29и найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3п / 2 ; 3п]С пояснением, если можно)?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Решитьуравнения 4 * 16 ^ sin ^ 2x - 6 * 4 ^ cos2x = 29
и найтивсе корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π / 2 ; 3π] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4 * (4² ^ sin²x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29⇔4 * 4 ^ (2sin²x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29⇔
4 * 4 ^ (1 - cos2x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29⇔4 * 4¹ * 4 ^ ( - cos2x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29⇔
4 * 4 * 1 / (4 ^ cos2x) - 6 * 4 ^ cos2x = 29 ; * * * можно замена : t = 4 ^ cos2x * * *
6 * (4 ^ cos2x)² + 29 * (4 ^ cos2x) - 16 = 0 ; * * * (4 ^ cos2x)² + (29 / 6) * (4 ^ cos2x) - 8 / 3 = 0 * * *
a)4 ^ cos2x = - 16 / 3 < 0 не имеет решения ;
b)4 ^ cos2x = 1 / 2 ⇔2 ^ (2cos2x) = 2⁻¹⇔2cos2x = - 1⇔ cos2x = - 1 / 2 .
⇔2x = ±π / 3 + 2πn , n∈Z ;
x = ±π / 6 + πn , n∈Z .
* * * * * * *
Выделяем все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π / 2 ; 3π] .
- - - -
3π / 2≤ - π / 6 + πn≤ 3π⇔3π / 2 + π / 6≤πn≤ 3π + π / 6⇔ 5 / 3≤n≤ 19 / 6⇒
n = 2 ; 3 .
X₁ = - π / 6 + 2π = 11π / 6 ; x₂ = - π / 6 + 3π = 17π / 6 .
- - - - -
3π / 2≤π / 6 + πn≤ 3π⇔3π / 2 - π / 6≤πn≤ 3π - π / 6⇔4 / 3≤n≤ 17 / 6⇒
n = 2
x₃ = π / 6 + 2π = 13π / 6 .