Решается через сумму арифметической прогрессии?

Pikachu1985 21 мая 2021 г., 05:47:53

$log_{\sqrt{3}} x+log_{\sqrt[4] {3}} x+...+log_{\sqrt[16] {3}} x=36$

$log_{3^{\frac{1}{2}}} x+log_{3^{\frac{1}{4}}} x+...+log_{3^{\frac{1}{16}}} x=36$

используем свойство логарифма $log_{a^k} b^m=\frac{m}{k} log_a b$

$\frac{1}{\frac{1}{2}}log_3 x+\frac{1}{\frac{1}{4}}log_3 x+...+\frac{1}{\frac{1}{16}}log_3 x=36$

$2log_3 x+4log_3 x+....+16log_3 x=36$

$(2+4+...+16)log_3 x=36$

$a_1=2;a_2=4 a_n=16; d=a_2-a_1=4-2=2$

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{16-2}{2}+1=8$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

ответ : [img = 15].

СахороЗаменитель 6 июн. 2021 г., 14:50:41 | 5 - 9 классы

1)Первый член арифметической прогрессии равен - 10, а разность - 8?

1)Первый член арифметической прогрессии равен - 10, а разность - 8.

Найдите сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии

2)В арифметической прогрессии известно, что а5 = 26, а11 = 36.

Найдите S15

3)В арифметической прогрессии а1 = 7, а8 = 42.

Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии

4)Известно, что в арифметической прогрессии а1 = 36, d = - 2.

Найдите S40

5)В арифметической прогрессии а1 = 3, а3 = 11.

Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.

Заранее спасибо).

Serego8 8 февр. 2021 г., 03:17:04 | 10 - 11 классы

Сумма седьмого и десятого членов арифметической прогрессии [tex](a _{n} )[ / tex] равна 5?

Сумма седьмого и десятого членов арифметической прогрессии [tex](a _{n} )[ / tex] равна 5.

Найдите сумму первых шестнадцати членов прогрессии.

Объясните пожалуйста как решали.

Исамудин1 2 июн. 2021 г., 10:12:38 | 10 - 11 классы

Сумма седьмого и десятого членов арифметической прогрессии [tex](a _{n})[ / tex] равна 5?

Сумма седьмого и десятого членов арифметической прогрессии [tex](a _{n})[ / tex] равна 5.

Найдите сумму первых шестнадцати членов прогрессии.

Объясните как решали номер подробней пожалуйста.

IPeppa 27 авг. 2021 г., 09:11:41 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов 20?

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов 20.

Найдите сумму первых 8 - ми членов арифметической прогрессии.

Dncjdjcnx 1 июл. 2021 г., 09:31:23 | 10 - 11 классы

Сумма 7 - го и 13 - го членов арифметической прогрессии равна 13?

Сумма 7 - го и 13 - го членов арифметической прогрессии равна 13.

Найдите сумму первых 13 членов арифметической прогрессии.

Sera1003 5 февр. 2021 г., 11:25:38 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63?

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Мама656 8 апр. 2021 г., 07:16:22 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов - 63?

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

HOWFASTMAKE 29 июл. 2021 г., 23:29:56 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов - 63?

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Dima0123456789333 7 апр. 2021 г., 21:37:15 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40?

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40.

Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.

Albina1211 15 мая 2021 г., 22:42:04 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63?

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.