Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство 1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + .
+ n(3n - 1) = n ^ 2(n + 1)
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + ?
Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + .
+ 2n = n(n + 1).
Докажите, что при любых значениях переменной верно равенство x² + 12x> ; - 36?
Докажите, что при любых значениях переменной верно равенство x² + 12x> ; - 36.
Пожалуйста!
Докажите, что при любых значениях x и y верно равенство?
Докажите, что при любых значениях x и y верно равенство.
1. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) - (9m - 9) кратно 7 при любом натуральном значении?
1. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) - (9m - 9) кратно 7 при любом натуральном значении.
2. Докажите, что значение выражения (7n + 2) - (4n - 7) кратно 3 при любом натуральном значении.
Докажите, что для любого натурального n, верно равенство : (n + 1)?
Докажите, что для любого натурального n, верно равенство : (n + 1)!
- n! = n!
N
ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА!
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 + 2 + 3?
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 + 2 + 3.
+ (3n - 2) = n(3n - 1) / 2.
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 / 1 * 2 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + ?
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 / 1 * 2 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + .
1 / n(n + 1) = n / n + 1.
Докажите, что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство ?
Докажите, что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство :
Докажите что при любом натуральном N выполняется равенство 2n + 2n = 2n + 1?
Докажите что при любом натуральном N выполняется равенство 2n + 2n = 2n + 1.
Докажите, что при любом натуральном значении n равенство 8 ^ 2n + 4 ^ 3n = 2 ^ 6n + 1 является тождеством?
Докажите, что при любом натуральном значении n равенство 8 ^ 2n + 4 ^ 3n = 2 ^ 6n + 1 является тождеством.
На этой странице находится ответ на вопрос Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство 1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + ?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
При n = 1 равенство примет вид 2 = 2, следовательно, P(1) истинно.
Предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место
1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + .
+ n(3n - 1) = n ^ 2(n + 1)
Следует проверить (доказать), чтоP(n + 1), то есть
1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + .
+ n(3n - 1) + (n + 1)(3n + 2) = (n + 1) ^ 2(n + 2)
истинно.
Поскольку (используется предположение индукции)
1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + .
+ n(3n - 1) + (n + 1)(3n + 2) = n ^ 2(n + 1) + (n + 1)(3n + 2)
получим
n ^ 2(n + 1) + (n + 1)(3n + 2) = (n + 1) (n ^ 2 + 3n + 2) = (n + 1 )(n + 1)(n + 2) = = (n + 1) ^ 2 (n + 2)
то есть, P(n + 1) - истинное утверждение.
Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натуральногоn.