Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите, что для любого натурального n, верно равенство : (n + 1)!
- n! = n!
N
ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА!
Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + ?
Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + .
+ 2n = n(n + 1).
При каких натуральных значениях n верно равенство 5 в степени n = ( - 5) в степени n?
При каких натуральных значениях n верно равенство 5 в степени n = ( - 5) в степени n?
Докажите, что для любых натуральных n, n ^ 2 + 1 не делится на 3?
Докажите, что для любых натуральных n, n ^ 2 + 1 не делится на 3.
Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство 1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + ?
Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство 1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + .
+ n(3n - 1) = n ^ 2(n + 1)
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Докажите, что при любых значениях x и y верно равенство?
Докажите, что при любых значениях x и y верно равенство.
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 + 2 + 3?
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 + 2 + 3.
+ (3n - 2) = n(3n - 1) / 2.
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 / 1 * 2 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + ?
Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 / 1 * 2 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + .
1 / n(n + 1) = n / n + 1.
Докажите, что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство ?
Докажите, что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство :
Докажите что при любом натуральном N выполняется равенство 2n + 2n = 2n + 1?
Докажите что при любом натуральном N выполняется равенство 2n + 2n = 2n + 1.
Докажите, что при любом натуральном значении n равенство 8 ^ 2n + 4 ^ 3n = 2 ^ 6n + 1 является тождеством?
Докажите, что при любом натуральном значении n равенство 8 ^ 2n + 4 ^ 3n = 2 ^ 6n + 1 является тождеством.
Перед вами страница с вопросом Докажите, что для любого натурального n, верно равенство : (n + 1)?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Воспользуемся определением факториала :
n!
= 1·2·3·.
·(n - 1)·n
(n + 1)!
= n! ·(n + 1)
(n + 1)!
- n! = n!
·(n + 1) - n!
Выносим n!
За скобку :
n!
·(n + 1 - 1) = n!
·n
Значит, (n + 1)!
- n! = n!
·n, что и требовалось доказать.
(n + 1)!
- n! = n!
N
n! (n + 1) - n!
= n! (n + 1 - 1) = n!
* n
n!
* n = n!
* n.