Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 + 2 + 3?

Judoistk 4 авг. 2021 г., 21:26:05

Думаю, что автор задания ошибся.

Скорее всего, надо писать так :

$S_n=1+4+7+\ldots + (3n-2)=\frac{n(3n-1)}{2}.$

Для доказательства этого утверждения можно или просто сослаться на то, что мы имеем арифметическую прогрессию, или применить обычный в этой ситуации прием : удвоить сумму, добавив к ней ее же, но записанную в обратном порядке, и просуммировав их :

$2S_n=(1+(3n-2))+(4+(3n-5)+\ldots + ((3n-2)+1);$

$S_n=(3n-1)+(3n-1)+\ldots +(3n-1)=n(3n-1);$

$S_n=\frac{n(3n-1)}{2}$.

Oksanapol 4 янв. 2021 г., 06:11:23 | 10 - 11 классы

Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + ?

Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + .

+ 2n = n(n + 1).

Geta1 23 июл. 2021 г., 07:15:48 | 5 - 9 классы

Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство 1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + ?

Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство 1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + .

+ n(3n - 1) = n ^ 2(n + 1)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Weragladkikh2 25 янв. 2021 г., 11:30:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях x и y верно равенство?

Докажите, что при любых значениях x и y верно равенство.

Unikum77 5 июн. 2021 г., 12:47:17 | 5 - 9 классы

1. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) - (9m - 9) кратно 7 при любом натуральном значении?

1. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) - (9m - 9) кратно 7 при любом натуральном значении.

2. Докажите, что значение выражения (7n + 2) - (4n - 7) кратно 3 при любом натуральном значении.

Shvdzvy2o8leneri 19 авг. 2021 г., 20:50:12 | 5 - 9 классы

Докажите, что неравенство х ^ 2 + 2x + 2 выполняется при любых значениях Х?

Докажите, что неравенство х ^ 2 + 2x + 2 выполняется при любых значениях Х.

Lizushka777 3 июн. 2021 г., 09:26:16 | 5 - 9 классы

Найдите, при каком натуральном значении n выполняются равенство (2n - 7)(2n + 7) = 15?

Найдите, при каком натуральном значении n выполняются равенство (2n - 7)(2n + 7) = 15.

1М2 21 авг. 2021 г., 12:21:32 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 / 1 * 2 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + ?

Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1 / 1 * 2 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + .

1 / n(n + 1) = n / n + 1.

Marieeee 8 сент. 2021 г., 21:31:23 | 10 - 11 классы

Докажите, что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство ?

Докажите, что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство :

Klaigon 29 окт. 2021 г., 12:27:24 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном N выполняется равенство 2n + 2n = 2n + 1?

Докажите что при любом натуральном N выполняется равенство 2n + 2n = 2n + 1.

DustykjkLol 18 сент. 2021 г., 15:12:28 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном значении n равенство 8 ^ 2n + 4 ^ 3n = 2 ^ 6n + 1 является тождеством?

Докажите, что при любом натуральном значении n равенство 8 ^ 2n + 4 ^ 3n = 2 ^ 6n + 1 является тождеством.