Состовляющее арифметическую прогрессию сложили три числа который равен 15?

Egor158 16 авг. 2021 г., 05:46:13

По определению арифметической прогрессии : каждое следующее число получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа (d)

по определению геометрической прогрессии : каждое следующее число получается из предыдущего умножением на одно и то же число (q).

Kekd994 16 авг. 2021 г., 05:46:15

A₁ + a₂ + a₃ = 15.

B ; bq , bq² ;

b + bq + bq² = (a₁ + 1) + (a₂ + 4) + (a₃ + 19) = (a₁ + a₂ + a₃) + 1 + 4 + 19 = 15 + 24 = 39.

B - 1 ; bq - 4 ; bq² - 19→ составляютарифметическую прогрессию - -

{ 2(bq - 4) = (b - 1) + (bq² - 19) ; b(q² + q + 1) = 39.

⇔

{ b(q² - 2q + 1) = 12 ; b(q² + q + 1) = 39.

[||b = 12 / (q - 1)² ||

(q² + q + 1) / (q² - 2q + 1) = 39 / 12⇒4(q² + q + 1) = 13(q² - 2q + 1)

9q² - 30q + 9 = 0 ;

3q² - 10q + 3 = 0 D / 4 = 5² - 3 * 3 = 25 - 9 = 16 = 4² ||q² - (1 / 3 + 3)q + (1 / 3) * 3 = 0||

q₁ = (5 - 4) / 3 = 1 / 3⇒b₁ = 12 / (q₁ - 1)²12 / (1 / 3 - 1)² = 12 * 9 / 4 = 27 .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

a₁ = b₁ - 1 = 27 - 1 = 26 ;

a₂ = b₁q₁ - 4 = 27 * 1 / 3 - 4 = 5 ;

a₃ = b₁q₁² - 19 = 27 * (1 / 3)² - 19 = 3 - 19 = - 16.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

q₂ = (5 + 4) / 3 = 3⇒b₂ = 12 / (q₂ - 1)² = 12 / (3 - 1)² = 3 .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

b₂ - 1 = 3 - 1 = 2 ;

b₂q₂ - 4 = 3 * 3 - 4 = 5 ;

b₂q₂² - 19 = 3 * 3² - 19 = 8.

- - - - - - - - - - -

ответ : 26 ; 5 ; - 16 или 2 ; 5 ; 8.

ДианаДамирДиана 10 июн. 2021 г., 00:29:34 | 5 - 9 классы

Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39?

Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39.

Если первое число умножить на - 3, то получится арифметическая прогрессия.

Найти три первоначальных числа.

Sankov13 31 мар. 2021 г., 03:34:44 | 10 - 11 классы

Сумма трёх чисел, которые состовляют возрастающую арифметическую прогрессию, равняются 39?

Сумма трёх чисел, которые состовляют возрастающую арифметическую прогрессию, равняются 39.

Если к ним, соответственно, добавить 2, 1 и 7, то полученые числа будут составлять геометрическую прогрессию.

Найдите наибольшее с данных чисел.

Распишите подробнее прошу !

Kozheolya1 11 сент. 2021 г., 19:48:23 | 5 - 9 классы

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию?

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию.

Если к первому члену этой прогрессии прибавить 4, то полученные числа в том же порядке составят геометрическую прогрессию, произведение членов которой равно 27.

Найти первый член арифметической прогрессии.

Oleksa1000 27 июн. 2021 г., 17:08:43 | 5 - 9 классы

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию?

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию.

Если к ним прибавить соответственно 2, 6, 9 и 10, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию.

Найди числа, образующие геометрическую прогрессию.

Ответ :

Знаменатель геометрической прогрессии : q =

Члены геометрической прогрессии : b1 = b2 = b3 = b4 =.

Rodionsamokish2 1 мар. 2021 г., 12:16:46 | 5 - 9 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15.

Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 4, то они образуют геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

Юкю 5 нояб. 2021 г., 11:31:13 | 5 - 9 классы

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1?

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1.

Если ко второму члену прибавить 3, а третий - возвести в квадрат, то получится геометрическая прогрессия.

Найдите эти числа.

Arusavskiy 18 сент. 2021 г., 05:43:04 | 5 - 9 классы

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1?

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1.

Если ко второму члену прибавить 3, а третий - возвести в квадрат, то получится геометрическая прогрессия.

Найдите эти числа.

Evgesha04081996 4 окт. 2021 г., 04:56:36 | 5 - 9 классы

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию?

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию.

Если ко второму члену этой прогрессии прибавить 4, а к третьему прибавить 5, то полученные четыре числа составляют арифметическую прогрессию.

Найдите четыре числа составляющие геометрическую прогрессию.

Lizaqa 21 нояб. 2021 г., 20:44:59 | 5 - 9 классы

Три числа, состовляющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15?

Три числа, состовляющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15.

Если к ним прибавить соответственно 1, 4, 19, то получаем три числа состовляющих геометрическую прогрессию.

Найти первое число.

Nikonova109 2 окт. 2021 г., 04:19:53 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Три числа образуют арифметическую прогрессию.

Если к первому числу прибавить 8, получится гоеметрическая прогрессия с суммой членов 26.

Найти эти числа.