Три числа, состовляющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15?

Danilsem3321 21 нояб. 2021 г., 20:45:05

А1 + а2 + а3 = 15

a1 + a1 + d + a1 + 2d = 15

3a1 + 3d = 15 | : 3

a1 + d = 5 = a2

а1 + 1 = b1

a2 + 4 = b2 = 5 + 4 = 9

a3 + 19 = b3

По свойству ариф.

Прогрессии :

2а2 = а1 + а3

a1 + a3 = 10

a3 = 10–a1

По свойству геом.

Прогрессии :

b1•b3 = (b2) ^ 2

(a1 + 1)(a3 + 19) = 81

(a1 + 1)(10–a1 + 19) = 81

(a1 + 1)(29–a1) = 81

Примем а1 за х для удобства :

(х + 1)(29–х) = 81

29х–х ^ 2 + 29–х–81 = 0

–х ^ 2 + 28х–52 = 0

х ^ 2–28х + 52 = 0

Д = / 784–4•1•52 = / 576 = 24

х1 = (28–24) / 2 = 2

х2 = (28 + 24) / 2 = 26

а1 = 2 ; а2 = 5 ; а3 = 8

b1 = 3 ; b2 = 9 ; b3 = 27

или

а1 = 26 ; а2 = 5 ; а3 = –16

b1 = 27 ; b2 = 9 ; b3 = 3

Ответ : первое число арифметической прогрессии 2 или 26, геометрической прогрессии 3 или 27.

ДианаДамирДиана 10 июн. 2021 г., 00:29:34 | 5 - 9 классы

Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39?

Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39.

Если первое число умножить на - 3, то получится арифметическая прогрессия.

Найти три первоначальных числа.

Аплгп 11 апр. 2021 г., 07:09:59 | 5 - 9 классы

Найти 4 числа образующие геометрическую прогрессию их сумма равна 160 и последнее число больше первого в 27 раз ?

Найти 4 числа образующие геометрическую прогрессию их сумма равна 160 и последнее число больше первого в 27 раз .

Найти эти числа?

Tramell 23 февр. 2021 г., 21:42:24 | 10 - 11 классы

Три числа образуют геометрическую прогрессию?

Три числа образуют геометрическую прогрессию.

Если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее число на 9, то прогрессия снова станет геометрической.

Найти эти числа.

Помогите, пожалуйста.

Sankov13 31 мар. 2021 г., 03:34:44 | 10 - 11 классы

Сумма трёх чисел, которые состовляют возрастающую арифметическую прогрессию, равняются 39?

Сумма трёх чисел, которые состовляют возрастающую арифметическую прогрессию, равняются 39.

Если к ним, соответственно, добавить 2, 1 и 7, то полученые числа будут составлять геометрическую прогрессию.

Найдите наибольшее с данных чисел.

Распишите подробнее прошу !

Kozheolya1 11 сент. 2021 г., 19:48:23 | 5 - 9 классы

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию?

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию.

Если к первому члену этой прогрессии прибавить 4, то полученные числа в том же порядке составят геометрическую прогрессию, произведение членов которой равно 27.

Найти первый член арифметической прогрессии.

Oleksa1000 27 июн. 2021 г., 17:08:43 | 5 - 9 классы

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию?

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию.

Если к ним прибавить соответственно 2, 6, 9 и 10, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию.

Найди числа, образующие геометрическую прогрессию.

Ответ :

Знаменатель геометрической прогрессии : q =

Члены геометрической прогрессии : b1 = b2 = b3 = b4 =.

Rodionsamokish2 1 мар. 2021 г., 12:16:46 | 5 - 9 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15.

Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 4, то они образуют геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

Evgesha04081996 4 окт. 2021 г., 04:56:36 | 5 - 9 классы

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию?

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию.

Если ко второму члену этой прогрессии прибавить 4, а к третьему прибавить 5, то полученные четыре числа составляют арифметическую прогрессию.

Найдите четыре числа составляющие геометрическую прогрессию.

Nikonova109 2 окт. 2021 г., 04:19:53 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Три числа образуют арифметическую прогрессию.

Если к первому числу прибавить 8, получится гоеметрическая прогрессия с суммой членов 26.

Найти эти числа.

Alex20027 7 окт. 2021 г., 09:47:06 | 5 - 9 классы

Помогите с решением?

Помогите с решением.

Три числа, сумма которых равна 93, составляют геометрическую прогрессию.

Их можно рассматривать так же, как первый, второй и седьмой члены арифметической прогрессии.

Найти эти числа.