Алгебра | 5 - 9 классы
Помогите с решением.
Три числа, сумма которых равна 93, составляют геометрическую прогрессию.
Их можно рассматривать так же, как первый, второй и седьмой члены арифметической прогрессии.
Найти эти числа.
Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма первых семи членов равна 105?
Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма первых семи членов равна 105.
Найти первый член и разность прогрессии.
Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1?
Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1.
Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию.
Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию.
Найдите сумму исходных чисел.
(В ответе 21).
Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39?
Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39.
Если первое число умножить на - 3, то получится арифметическая прогрессия.
Найти три первоначальных числа.
Три первых члена геометрической прогрессии являются первым, четвертым и двадцать пятым членами возрастающей арифметической прогрессии?
Три первых члена геометрической прогрессии являются первым, четвертым и двадцать пятым членами возрастающей арифметической прогрессии.
Найдите эти числа, если их сумма равна 114.
Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию?
Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию.
Если к первому члену этой прогрессии прибавить 4, то полученные числа в том же порядке составят геометрическую прогрессию, произведение членов которой равно 27.
Найти первый член арифметической прогрессии.
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62?
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62.
Известно что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Найдите первый член геометрической прогрессии.
Первый член геометрической прогрессии равен 3?
Первый член геометрической прогрессии равен 3.
Сумма первых шести членов в 17 раз больше суммы первых трёх членов.
Найти седьмой член прогрессии.
Четыре члена составляют геометрическую прогрессию?
Четыре члена составляют геометрическую прогрессию.
Если ко второму члену этой прогрессии прибавить 4, а к третьему прибавить 5, то полученные четыре числа составляют арифметическую прогрессию.
Найдите четыре числа составляющие геометрическую прогрессию.
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3?
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3.
Сумма второго, третьего и пятого этой прогрессии равна 11.
Найти первый член и разность прогрессии.
Первый член геометрической прогрессии равен 3?
Первый член геометрической прогрессии равен 3.
Сумма первых шести членов в 17 раз больше суммы первых трех членов.
Найти седьмой член прогрессии.
На этой странице находится вопрос Помогите с решением?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Все просто.
Из условия : a1 = b1, a2 = b1 * q, a7 = b1 * q ^ 2(заменяем членыгеометрич прогрессии на арифмет.
, сохраняя их исходную формулу)d = a2 - a1 = b1(q - 1) - это разность геометрич.
Прогрессии6d = a7 - a1 = b1(q ^ 2 - 1), отсюда b1(q ^ 2 - 1) = 6b1(q - 1), (q ^ 2 - 1) = 6(q - 1), отсюда q = 5 и q = 1.
По условию сумма : b1 + b1q + b1q ^ 2 = 93 , далее находим b1 = 3 и 31Ответы : a1 = 3 ; a2 = 3 * 5 = 15 ; a3 = 25 * 3 = 75 , а также 31 31 31.