В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен 3 см, а гипотенуза больше одного из катетов на 18 см?

Лис2001 17 сент. 2021 г., 16:10:27

Пусть а, b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности

c = 18 + a, r = 3

Так как для прямоугольного треугольника$r=\frac{a+b-c}{2}$

и по теореме Пифагора

$a^2+b^2=c^2$

получим

$\frac{a+b-c}{2}=3$

$a^2+b^2=c^2$

$c=18+a$

$c=18+a$

$a+b-(18+a)=3*2$

$a^2+b^2=(18+a)^2$

$c=18+a$

$a+b-18-a=6$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

ответ : 24 см, 7 см, 25 см.

Лось28 31 мая 2021 г., 06:09:09 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, гипотенуза 13 см?

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, гипотенуза 13 см.

Найдите площадь треугольника.

Масудик 17 февр. 2021 г., 08:04:40 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен 40 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен 40 см.

Найдите катеты прямоугольного треугольника

Пожалуйста помогите.

Valgrab10 29 мар. 2021 г., 00:25:47 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 3 см больше одного катета и на 6 см больше другого?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 3 см больше одного катета и на 6 см больше другого.

Найдите площадь треугольника.

GalaSalanina 15 мая 2021 г., 17:37:15 | 5 - 9 классы

Найдите радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4, 5?

Найдите радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4, 5.

NasFrolova 8 сент. 2021 г., 17:27:05 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см?

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Pechenbka 28 мая 2021 г., 10:29:13 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см больше одного катета и на 10 см больше другого?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см больше одного катета и на 10 см больше другого.

Найдите гипотенузу.

Аlmira 5 июл. 2021 г., 08:51:01 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 см больше одного катета и на 2 см больше другого?

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 см больше одного катета и на 2 см больше другого.

Найдите площадь этого треугольника.

Natalyfokina20 6 мая 2021 г., 07:12:38 | 5 - 9 классы

Точка касания окружности вписанной в прямоугольный треугольник делит гипотенузу в отношении 2 : 3 ?

Точка касания окружности вписанной в прямоугольный треугольник делит гипотенузу в отношении 2 : 3 .

Меньший катет треугольника равен 12 см.

Найдите радиус вписанной окружности.

Селена145 25 дек. 2021 г., 03:26:27 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике периметр равен 24 см а гипотенуза 10 см найдите катеты?

В прямоугольном треугольнике периметр равен 24 см а гипотенуза 10 см найдите катеты.

Arina2463 31 мая 2021 г., 17:41:52 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 28 см точка принадлежащая гипотенузе, удалена от каждого из катетов на 12 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 28 см точка принадлежащая гипотенузе, удалена от каждого из катетов на 12 см.

Найдите периметр треугольника.