Найдите четыре числа, первые три из которых составляют убывающую арифметическую прогрессию, а последние три геометрическую, если сумма крайних равна7, а сумма средних 6Ребят, помогите , очень срочно?

Kiko13 14 апр. 2021 г., 23:29:54

Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии - d (минус, потому что она убывающая), тогда a2 = a1 - d, a3 = a1 - 2d.

Причём d > 0

Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.

A3 = a1 - 2d = a2 * q = (a1 - d) * q

a4 = a2 * q ^ 2 = (a1 - d) * q ^ 2

a1 + a4 = a1 + (a1 - d) * q ^ 2 = 7

a2 + a3 = a1 - d + a1 - 2d = 6

Из 4 уравнения

a1 = (6 + 3d) / 2 = 3 + 1, 5d

a2 = a1 - d = 3 + 0, 5d

a3 = a2 - d = 3 - 0, 5d = (3 + 0, 5d) * q

q = (3 - 0, 5d) / (3 + 0, 5d)

q ^ 2 = (3 - 0, 5d) ^ 2 / (3 + 0.

5d) ^ 2

a1 + a4 = 3 + 1, 5d + (3 + 0, 5d)(3 - 0, 5d) ^ 2 / (3 + 0, 5d) ^ 2 = 7

3 + 1, 5d + (3 - 0, 5d) ^ 2 / (3 + 0, 5d) = 7

Умножаем на знаменатель.

(3 + 1, 5d)(3 + 0, 5d) + (3 - 0, 5d) ^ 2 = 7(3 + 0, 5d)

9 + 4, 5d + 1, 5d + 0, 75d ^ 2 + 9 - 3d + 0, 25d ^ 2 = 21 + 3, 5d

18 + 3d + d ^ 2 - 21 - 3, 5d = 0

d ^ 2 - 0, 5d - 3 = 0

2d ^ 2 - d - 6 = 0

D = 1 - 4 * 2( - 6) = 49 = 7 ^ 2

d1 = (1 - 7) / 4 = - 6 / 40 - подходит.

D = 2 ; a1 = 3 + 1, 5d = 3 + 3 = 6 ;

a2 = 6 - 2 = 4 ; a3 = 4 - 2 = 2 ;

q = a3 / a2 = 2 / 4 = 0, 5 ; a4 = 2 * 0, 5 = 1.

Ответ : 6 ; 4 ; 2 ; 1.

Танька2798 21 мар. 2021 г., 11:50:56 | 5 - 9 классы

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если Сумма первых трех ее членов равна 3 а Сумма первых ее 3 членов с нечетными номерами 5 / 4?

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если Сумма первых трех ее членов равна 3 а Сумма первых ее 3 членов с нечетными номерами 5 / 4.

Линтяйка 3 янв. 2021 г., 05:09:15 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Dianna45 1 мар. 2021 г., 02:25:29 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если их сумма равна 160 и последнее число в 27 раз больше первого?

Найдите четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если их сумма равна 160 и последнее число в 27 раз больше первого.

VPol9ightyMaricusik 8 июн. 2021 г., 01:03:51 | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64?

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64.

Члены, стоящие на нечётных местах, образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, сумма которой равна 51, 2.

Вычислите первые четыре члена каждой из прогрессий.

MATVEY71SUMIN 7 окт. 2021 г., 17:15:52 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три – арифметическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних чисел равна 6?

Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три – арифметическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних чисел равна 6.

Kozheolya1 11 сент. 2021 г., 19:48:23 | 5 - 9 классы

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию?

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию.

Если к первому члену этой прогрессии прибавить 4, то полученные числа в том же порядке составят геометрическую прогрессию, произведение членов которой равно 27.

Найти первый член арифметической прогрессии.

Evgesha04081996 4 окт. 2021 г., 04:56:36 | 5 - 9 классы

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию?

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию.

Если ко второму члену этой прогрессии прибавить 4, а к третьему прибавить 5, то полученные четыре числа составляют арифметическую прогрессию.

Найдите четыре числа составляющие геометрическую прогрессию.

A1010a 18 нояб. 2021 г., 14:25:53 | студенческий

Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21?

Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21.

Сумма первых трёх её членов равна 21 / 8.

Найдите первый член этой прогрессии.

Alex20027 7 окт. 2021 г., 09:47:06 | 5 - 9 классы

Помогите с решением?

Помогите с решением.

Три числа, сумма которых равна 93, составляют геометрическую прогрессию.

Их можно рассматривать так же, как первый, второй и седьмой члены арифметической прогрессии.

Найти эти числа.

MashaRu0 24 апр. 2021 г., 10:15:57 | 5 - 9 классы

Найти четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, у которой сумма крайних членов равна 112, а сумма средних членов равна 48?

Найти четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, у которой сумма крайних членов равна 112, а сумма средних членов равна 48.

Прошу подробного объяснения.