Помогите пожалуйста доказать неравенствоa2 + b2 – 16a + 14b + 114 > 0?

Алгебра | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста доказать неравенство

a2 + b2 – 16a + 14b + 114 > 0.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
382382 26 авг. 2021 г., 22:06:02

A² + b² - 16a + 14b + 114 > 0

a² - 16a + b² + 14b + 114 > 0

Выделим полные квадраты

a² - 16a + 64 - 64 + b² + 14b + 49 - 49 + 114 > 0

(a - 8)² + (b + 7)² - 113 + 114 > 0

(a - 8)² + (b + 7)² > - 1

Сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых a и b.

Nastyabryz28 26 авг. 2021 г., 22:06:09

A2 + b2 – 16a + 14b + 114 > 0

(a² - 16a + 64) - 64 + (b² + 14b + 49) - 49 + 114>0

(a - 8)² + (b + 7)² + 1>0

(a - 8)≥0 , (b + 7)≥0, 1>0⇒(a - 8)² + (b + 7)² + 1>0 при любом a и b.

Batnasunova1 14 янв. 2021 г., 03:34:58 | 5 - 9 классы

Помогите как доказать неравенства?

Помогите как доказать неравенства.

Karinaibragimovа 18 мая 2021 г., 21:23:18 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста)))доказать неравенство?

Помогите пожалуйста)))доказать неравенство.

Sergeytimohin 15 июн. 2021 г., 01:17:02 | 10 - 11 классы

Помогите доказать неравенство?

Помогите доказать неравенство.

Очень срочно.

Ангелочек490 23 авг. 2021 г., 13:51:08 | 10 - 11 классы

Доказать неравенство?

Доказать неравенство!

Пожалуйста!

[tex] a ^ {2} + \ frac{1}{ a ^ {2} + 1 } \ geq 1 [ / tex].

Котёнок130 24 нояб. 2021 г., 11:55:08 | 10 - 11 классы

Доказать неравенство 1 + 2a ^ 4≥ a ^ 2 + 2a ^ 3?

Доказать неравенство 1 + 2a ^ 4≥ a ^ 2 + 2a ^ 3.

Alisaskn 19 мая 2021 г., 10:41:10 | 5 - 9 классы

Доказать, что при любых A верно неравенство?

Доказать, что при любых A верно неравенство.

Волшебная 24 нояб. 2021 г., 16:27:22 | 5 - 9 классы

Доказать что при любых A верно неравенство?

Доказать что при любых A верно неравенство.

Tyral555 21 сент. 2021 г., 19:23:21 | 1 - 4 классы

(a + 2) (a + 4)>(a + 1)(a + 5) доказать что при любых значениях а верно неравенство?

(a + 2) (a + 4)>(a + 1)(a + 5) доказать что при любых значениях а верно неравенство.

Dzhafarov64 1 нояб. 2021 г., 23:07:47 | 10 - 11 классы

Доказать неравенство a ^ 4 + b ^ 4> = a ^ 3b + b ^ 3a?

Доказать неравенство a ^ 4 + b ^ 4> = a ^ 3b + b ^ 3a.

ENBENET 28 июн. 2021 г., 15:31:36 | 5 - 9 классы

Доказать неравенство а ^ 4 + b ^ 4> = a ^ 3b + ab ^ 3?

Доказать неравенство а ^ 4 + b ^ 4> = a ^ 3b + ab ^ 3.

На этой странице сайта размещен вопрос Помогите пожалуйста доказать неравенствоa2 + b2 – 16a + 14b + 114 > 0? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.